HDU 1166 敌兵布阵

敌兵布阵

时间限制(普通/Java):3000MS/10000MS          运行内存限制:65536KByte

描述

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习，所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段，所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动，可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动，而Derek每次询问的段都不一样，所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数，很快就精疲力尽了，Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔，算得这么慢，我炒你鱿鱼!”Tidy想：“你自己来算算看，这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下，Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说：“死肥仔，叫你平时做多点acm题和看多点算法书，现在尝到苦果了吧!”Tidy说："我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼，这么算他真的会崩溃的，聪明的读者，你能写个程序帮他完成这项工作吗？不过如果你的程序效率不够高的话，Tidy还是会受到Derek的责骂的.

 

输入

第一行一个整数T，表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N（N<=50000）,表示敌人有N个工兵营地，接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人（1<=ai<=50）。
接下来每行有一条命令，命令有4种形式：
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人（j不超过30）
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人（j不超过30）;
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j，表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束，这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令

 

输出

对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问，输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。

 

样例输入

1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End

 

样例输出

Case 1:
6
33
59

 

 

题解：一道比较经典的树状数组题型，用线段树也可解决。普通方法不用说，肯定超时。

 

     有很多人不明白这个函数lowbit的意思，现在解释一下，希望能了解...

     对于一个大于0的整数x,我们可以用二进制表示成[x][1][0....0](当然，0的个数可以为0个)，

     其反码为[x^-][0][1....1],补码为[x^-][1][0....0],

     x:　　[x][1][0....0]

    -x:   [x^-][1][0....0]

     &   -----------------

          [0][1][0....0]

    所以x&(-x)的结果为x的最低位为1所表示的那个数

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int c[50001],n;

int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

int GetSum(int x)
{
    int ret=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    ret += c[i];
    return ret;
}

void Updata(int x,int y)
{
    for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))
    c[i] += y;
}

int main()
{
    int T,x,y;
    char ch[10];
    scanf("%d",&T);
    for(int k=1;k<=T;k++)
    {
        printf("Case %d:\n",k);
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        c[i] = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            Updata(i,x);
        }
        while(~scanf("%s",ch))
        {
            if(ch[0]=='E') break;
            if(ch[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                printf("%d\n",GetSum(y)-GetSum(x-1));
            }
            if(ch[0]=='A')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                Updata(x,y);
            }
            if(ch[0]=='S')
            {
                scanf("%d%d",&x,&y);
                Updata(x,-y);
            }
        }
    }
    return 0;
}