2024.9.24 计划

项目部分

• 怎么样实时的生成热力图？
• 热力图和视频数据怎么结合在一起？

其他

• 混合背包问题
• 二维费用的背包问题
• 潜水员

总结

1.混合背包问题可以都转化为多重背包，然后直接单调队列优化基本能过
2.对于高维费用的背包问题，有三种，一种是体积至多为j，第二种是体积恰好为j，第三种是体积至少为j。潜水员这个题就是至少为j，所以在状态转移的方程中：
一般的二维费用问题是:

for (int j = m1; j >= v1; j -- )
	for (int k = m2; k >= v2; k -- )
		f[j][k] = min(f[j][k], f[j - v1][k - v2]);

但是这个题不一样，假设f[3][5]这个状态，表示第一维不少于3，第二维不少于5，那么此时找到一个物品，v1 = 6，v2 = 7，可以发现如果拿的话，那么状态下标会成附负数，但是这时候可以将其变为0，这是因为问题是不少于，从0开始更新，第一维是6，第二维是7，同样满足第一维不少于3，第二维不少于5。
所以此时的状态转移方程就变为:

for (int j = m1; j >= 0; j -- )
	for (int k = m2; k >= 0; k -- )
		f[j][k] = min(f[j][k], f[max(0, j - v1)][max(0, k - v2)]);

同时还要注意初始化问题，可以参考背包问题三种初始化