残差网络(Residual Networks (ResNets))

非常非常深的神经网络是很难训练的非常非常深的神经网络是很难训练的,非常非常深的神经网络是很难训练的,记住这句话!

因为存在梯度消失和梯度爆炸问题。

这节课我们学习跳跃连接(Skip connection),它可以从某一层网络层获取激活,然后迅速反馈给另外一层,甚至是神经网络的更深层。我们可以利用跳跃连接构建能够训练深度网络的ResNets,有时深度能够超过100层,让我们开始吧。

ResNets是由残差块(Residual block)构建的,首先我解释一下什么是残差块。

这是一个两层神经网络,在L层进行激活,得到a^[l+1] ,再次进行激活,两层之后得到a^[l+2] 。

计算过程是从a^([l])开始,首先进行线性激活,根据这个公式:z^[l+1] =W^[l+1] a^([l])+b^[l+1] ,通过a^([l])算出z^[l+1] ,即a^([l])乘以权重矩阵,再加上偏差因子。

然后通过ReLU非线性激活函数得到a^[l+1] ,a^[l+1] =g(z^[l+1] )计算得出。接着再次进行线性激活,依据等式z^[l+2] =W^[2+1] a^[l+1] +b^[l+2] ,

最后根据这个等式再次进行ReLu非线性激活,即a^[l+2] =g(z^[l+2] ),这里的g是指ReLU非线性函数,得到的结果就是a^[l+2] 。

换句话说,信息流从a^[l] 到a^[l+2] 需要经过以上所有步骤,即这组网络层的主路径。

在残差网络中有一点变化,我们将a^([l])直接向后,拷贝到神经网络的深层,在ReLU非线性激活函数前加上a^([l]),这是一条捷径。捷径哎,记得吶~

a^([l])的信息直接到达神经网络的深层,不再沿着主路径传递,这就意味着最后这个等式(a^[l+2] =g(z^[l+2] ))去掉了,取而代之的是另一个ReLU非线性函数,仍然对z^[l+2] 进行 g函数处理,但这次要加上a^([l]),即: a^[l+2] =g(z^[l+2] +a^([l]) ),也就是加上的这个a^([l])产生了一个残差块。

在上面这个图中,我们也可以画一条捷径,直达第二层。实际上这条捷径是在进行ReLU非线性激活函数之前加上的,而这里的每一个节点都执行了线性函数和ReLU激活函数。

所以a^([l])插入的时机是在线性激活之后,ReLU激活之前。除了捷径,你还会听到另一个术语“跳跃连接”,就是指a^([l])跳过一层或者好几层,从而将信息传递到神经网络的更深层。

ResNet的发明者是何恺明(Kaiming He)、张翔宇(Xiangyu Zhang)、任少卿(Shaoqing Ren)和孙剑(Jiangxi Sun),他们发现使用残差块能够训练更深的神经网络。所以构建一个ResNet网络就是通过将很多这样的残差块堆积在一起,形成一个很深神经网络,我们来看看这个网络。

这并不是一个残差网络,而是一个普通网络(Plain network),这个术语来自ResNet论文。

把它变成ResNet的方法是加上所有跳跃连接,正如前一张幻灯片中看到的,每两层增加一个捷径,构成一个残差块。如图所示,5个残差块连接在一起构成一个残差网络。

如果我们使用标准优化算法训练一个普通网络,比如说梯度下降法,或者其它热门的优化算法。如果没有残差,没有这些捷径或者跳跃连接,凭经验你会发现随着网络深度的加深,训练错误会先减少,然后增多。

而理论上,随着网络深度的加深,应该训练得越来越好才对。也就是说,理论上网络深度越深越好。但实际上,如果没有残差网络,对于一个普通网络来说,深度越深意味着用优化算法越难训练。实际上,随着网络深度的加深,训练错误会越来越多。

但有了ResNets就不一样了,即使网络再深,训练的表现却不错,比如说训练误差减少,就算是训练深达100层的网络也不例外

有人甚至在1000多层的神经网络中做过实验,尽管目前我还没有看到太多实际应用。但是对x的激活,或者这些中间的激活能够到达网络的更深层。重点作用:这种方式确实有助于解决梯度消失和梯度爆炸问题,让我们在训练更深网络的同时,又能保证良好的性能

也许从另外一个角度来看,随着网络越来深,网络连接会变得臃肿,但是ResNet确实在训练深度网络方面非常有效。

现在大家对ResNet已经有了一个大致的了解,至于为什么ResNets能有如此好的表现,接下来我会有更多更棒的内容分享给大家,我们下个笔记见。