LeetCode-day7-盛最多水的容器 (中等)

问题描述

• 给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
• 你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。
  
• 图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例

    输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
    输出：49

题解

思路一

• 暴力破解，双重for循环遍历所有的节点找到最大的容量

public static int maxArea(int[] height) {
    int max = 0;
    for (int i = 0; i < height.length; i++) {
        for (int j = i + 1; j < height.length; j++) {
            max = Math.max(max, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i) );
        }
    }
    return max;
}

• 时间复杂度 O(n^2)
• 空间复杂度 O(1)

思路二

• 双指针法
• 定义前后两个指针，比较指针所在位置的大小，选取小的计算容量与最大容量比较交换，数值小的下标对应想中间移动
• 直到两个下标相等，此时的最大值即为所求

public static int maxArea2(int[] height) {
    int i = 0, j = height.length - 1, res = 0;
    while(i < j){
        res = height[i] < height[j] ?
                Math.max(res, (j - i) * height[i++]):
                Math.max(res, (j - i) * height[j--]);
    }
    return res;
}

• 时间复杂度 O(n)
• 空间复杂度 O(1)

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