小红书-220828-后端笔试第三题

题目

输入描述

第一行一个偶数n(2<=n<=100)，代表n个新员工。
第二行有n-1个空格隔开的数，第i个数ai代表编号为i+1的新员工与编号为ai的员工互为朋友。
输入保证新员工之间的朋友关系形成一棵树。

输出描述

输出在所有可能的配对方案中，互为朋友的配对数量最多是多少。

样例输入

6
1 2 2 3 3

样例输出

2

提示

一共有6个新员工，朋友关系有以下五个(1,2),(2,3),(2,4),(3,5),(3,6)。
无论如何匹配这个6个人，最多只能有两对互为朋友，因此输出2。

题解

方法一：回溯。每一次遍历要取相邻两个点组成一对好友，然后再递归到下一个点

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 6;
        visited = new boolean[n + 1];
        int[] nums = {1, 2, 2, 3, 3};

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.computeIfAbsent(i + 2, k -> new ArrayList<>()).add(nums[i]);
            map.computeIfAbsent(nums[i], k -> new ArrayList<>()).add(i + 2);
        }

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dfs(i, 0);
        }
        System.out.println(ans);
    }

    private static Map<Integer, List<Integer>> map = new HashMap<>();
    private static boolean[] visited;
    private static int ans = 0;

    public static void dfs(int idx, int cnt) {
        visited[idx] = true;
        for (int j : map.get(idx)) {
            if (!visited[j]) {
                visited[j] = true;
                ++cnt;
                ans = Math.max(ans, cnt);
                for (int k : map.get(j)) {
                    if (!visited[k]) {
                        dfs(k, cnt);
                    }
                }
                --cnt;
                visited[j] = false;
            }
        }
        visited[idx] = false;
    }
}

方法二：贪心。将朋友少的先配对

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int ans = 0;
        boolean[] vis = new boolean[n + 1];
        int[][] friends = new int[n + 1][2];
        int[] sum = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            friends[i][0] = i;
        }
        int[][] graph = new int[n + 1][n + 1];
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            int j = sc.nextInt();
            graph[i][j] = 1;
            graph[j][i] = 1;
            friends[i][1]++;
            friends[j][1]++;
            sum[i]++;
            sum[j]++;
        }
        Arrays.sort(friends, (int[] o1, int[] o2) -> o1[1] - o2[1]);
        for (int i = 1; i <= n ; i++) {
            int index = friends[i][0];
            if (!vis[index]) {
                vis[index] = true;
                int min = Integer.MAX_VALUE;
                int next = 0;
                for (int j = 1; j <= n; j++) {
                    if (graph[index][j] == 1 && min > sum[j] && !vis[j]) {
                        min = sum[j];
                        vis[next] = false;
                        next = j;
                        vis[next] = true;
                    }
                }
                if (next != 0) {
                    ans++;
                }
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }
}