羊车门问题

作业完成人：

学号：20171301054，兰焱荣

           20171301064，刘子轩

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我们第一感觉认为换选择能有更高的几率获得汽车.

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：在换的情况下，若第一次选中羊，概率为2/3，在主持人打开另一扇门露出另一只羊后选择换门之后会选中车，此时获得车的概率为（2/3）*1=2/3

                               若第一次选中车，概率为1/3，在主持人打开另一扇门露出一只羊后选择换门之后会选中另一只羊，此时获得车的概率为（1/3）*0=0

                               即在换的情况下选中车的概率为2/3.

       在不换的情况下，若第一次选中羊，概率为2/3，在主持人打开另一扇门露出另一只羊后选择不换门之后会选中羊，此时获得车的概率为（2/3）*0=0

                                   若第一次选中车，概率为1/3，在主持人打开另一扇门露出一只羊后选择不换门之后会选中车，此时获得车的概率为（1/3）*1=1/3

                                   即在不换的情况下选中车的概率为1/3.

       综上，经过分析，我们认为换选择能有更高的几率获得汽车。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：运行结果为：请输入模拟次数：10000
                            更改后选中汽车的概率为 0.6627
                            不改选中汽车的概率为 0.3373

        即运行结果支持我们的分析。

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
x=eval(input("请输入模拟次数："))
m=0
n=0
for i in range(1,x+1):
  a=random.randrange(1,4)
  b=random.randrange(1,4)
  if a==b:
    n=n+1
  else:
    m=m+1
print("更改后选中汽车的概率为{}".format(m/x))
print("不改选中汽车的概率为{}".format(n/x))