实验4-树、二叉树与查找
一、目的
- 掌握创建二叉树与树及二叉树上的基本操作
- 熟练掌握熟练掌握树的递归结构及在其上的递归算法
- 掌握二叉树的层次遍历
- 掌握哈希表、平衡树的应用
二、实验内容与设计思想
- PTA编程：先序序列创建二叉树。
- PTA函数：先序输出叶结点。
- PTA函数：求二叉树高度。
- PTA编程：二叉树层次遍历(广度优先)
- 创建二叉排序树并遍历。给定一串50 30 80 20 40 90 10 25 35 85 23 88 #创建二叉排序树并对其进行中序遍历。
- 哈希表的应用：QQ账户查询。建议先伪代码再写代码。
题目1：先序序列创建二叉树
函数相关伪代码
先定义二叉树节点：data : 字符、 left : 二叉树节点指针、right: 二叉树节点指针
创建节点:node新节点，node.data = e、node.left = NULL、node.right = NULL
return node
中序: if root ≠ NULL: 中序遍历(root.left)
创建树：char ch; if (ch == '#')， root = NULL;
else：root = makeNode(x); MakeTree(root->lchild);MakeTree(root->rchild);
函数代码
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
typedef char ElemType;
typedef struct BiTNode {
ElemType data;
struct BiTNode *lchild, *rchild;
} BiTNode, *BiTree;
BiTNode* makeNode(ElemType e) {
BiTNode* node = new BiTNode;
node->data = e;
node->lchild = NULL;
node->rchild = NULL;
return node;
}
void InTraverse(BiTree root) {
if (root != NULL) {
InTraverse(root->lchild);
cout << root->data << ' ';
InTraverse(root->rchild);
}
}
BiTree MakeTree(const string &str, int &index) {
if (index >= (int)str.size()) return NULL;
char x = str[index++];
if (x == '#') {
return NULL;
} else {
BiTNode* root = makeNode(x);
root->lchild = MakeTree(str, index);
root->rchild = MakeTree(str, index);
return root;
}
}
void DestroyTree(BiTree &root) {
if (root != NULL) {
DestroyTree(root->lchild);
DestroyTree(root->rchild);
delete root;
root = NULL;
}
}
int main() {
string str;
while (cin >> str) {
int index = 0;
BiTree root = MakeTree(str, index);
InTraverse(root);
cout << endl;
DestroyTree(root);
}
return 0;
}
}
题目2：先序输出叶结点。
函数相关伪代码
先序遍历，if 是叶结点，输出空格和data。调用Leaf nodes are:输出空格+字符
函数代码
void PreorderPrintLeaves( BinTree BT ) {
if (BT == NULL) return;
if (BT->Left == NULL && BT->Right == NULL) {
printf(" %c", BT->Data);
}
PreorderPrintLeaves(BT->Left);
PreorderPrintLeaves(BT->Right);
}
题目3：求二叉树高度。
函数相关伪代码
if BT NULL:retrun 0
左高度 = GetHeight，右高度 = GetHeight
if 左高度 > 右高度:return 左高度 + 1
else:return 右高度 + 1
函数代码
int GetHeight( BinTree BT ) {
if ( BT == NULL )
return 0;
int leftHeight = GetHeight( BT->Left );
int rightHeight = GetHeight( BT->Right );
if ( leftHeight > rightHeight )
return leftHeight + 1;
else
return rightHeight + 1;
}
题目4：二叉树层次遍历(广度优先)
函数相关伪代码
cin s ；if s.size ≤ 1/ s[1] == '#': return NULL
first ← true
int i=1；i<s.size ;++i;
if s[i] ≠ '#': if first = false: 输出 s[i] first ← false
函数代码
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int main() {
string s;
cin >> s;
if (s.size() <= 1 || s[1] == '#') {
cout << "NULL" << endl;
return 0;
}
bool first = true;
for (int i = 1; i < s.size(); ++i) {
if (s[i] != '#') {
if (!first) cout << ' ';
cout << s[i];
first = false;
}
}
cout << endl;
return 0;
}
题目5：创建二叉排序树并遍历。给定一串50 30 80 20 40 90 10 25 35 85 23 88 #创建二叉排序树并对其进行中序遍历。
函数相关伪代码
结点：data lchild rchild
创建新结点：node.data = e node.lchild = NULL node.rchild = NULL
插入：if root=NULL root=e
else if e < root.data (root.lchild, e)
else if e > root.data (root.rchild, e)
构造树root = NULL
cin x if x 不= '#' 插入(root, val)
中序遍历：if root != NULL 中序遍历(root.lchild) 输出 root.data 中序遍历(root.rchild)
函数代码
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
typedef int ElemType;
typedef struct BiTNode {
ElemType data;
struct BiTNode* lchild, * rchild;
} BiTNode, * BiTree;
BiTNode* makeNode(ElemType e)
{
BiTNode* node = new BiTNode;
node->data = e;
node->lchild = NULL;
node->rchild = NULL;
return node;
}
void InsertBST(BiTree& root, ElemType e)
{
if (root == NULL) {
root = makeNode(e);
return;
}
if (e < root->data)
InsertBST(root->lchild, e);
else if (e > root->data)
InsertBST(root->rchild, e);
}
void PreTraverse(BiTree root)
{
if (root != NULL)
{
cout << root->data << " ";
PreTraverse(root->lchild);
PreTraverse(root->rchild);
}
}
void InTraverse(BiTree root)
{
if (root != NULL)
{
InTraverse(root->lchild);
cout << root->data << " ";
InTraverse(root->rchild);
}
}
void PostTraverse(BiTree root)
{
if (root != NULL)
{
PostTraverse(root->lchild);
PostTraverse(root->rchild);
cout << root->data << " ";
}
}
void MakeTree(BiTree& root)
{
root = NULL;
string token;
while (cin >> token) {
if (token == "#") break;
ElemType val = stoi(token);
InsertBST(root, val);
}
}
int main()
{
BiTree root;
MakeTree(root);
InTraverse(root);
cout << endl;
return 0;
}
题目6：哈希表的应用：QQ账户查询
函数相关伪代码
创建哈希表： 键为字符串（QQ号） 值为字符串（昵称）
查找：在哈希表中查找键 if 找到：return "值"
else：return "未找到 键"
添加账户：if 哈希表中不存在键 键 ← "David"return"已添加"
else： return " 已存在！"
删除账户：在哈希表中删除键，输出 "删除后， 是否存在？ "
if 表中仍存在 return "是"
else：return "否"
输出：QQ：“” 昵称：“”
函数代码
#include <iostream>
#include <string>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int main() {
unordered_map<string, string> qqBook;
qqBook["1234567890"] = "Alice";
qqBook["9876543210"] = "Bob";
qqBook["5555555555"] = "Charlie";
string qq = "1234567890";
if (qqBook.find(qq) != qqBook.end()) {
cout << "QQ " << qq << " 的昵称是：" << qqBook[qq] << endl;
}
else {
cout << "未找到 QQ " << qq << endl;
}
string newQQ = "1111111111";
if (qqBook.count(newQQ) == 0) {
qqBook[newQQ] = "David";
cout << "已添加 QQ " << newQQ << endl;
}
else {
cout << "QQ " << newQQ << " 已存在！" << endl;
}
qqBook.erase("5555555555");
cout << "删除后，5555555555 是否存在？ "
<< (qqBook.count("5555555555") ? "是" : "否") << endl;
cout << "\n当前所有账户：" << endl;
for (const auto& p : qqBook) {
cout << "QQ: " << p.first << " 昵称: " << p.second << endl;
}
return 0;
}
三、实验使用环境
- 操作系统：Windows 11
- 编程语言：C++
- 开发工具：Visual Studio 2026
四、实验步骤和调试过程
题目1：先序序列创建二叉树
题目2：先序输出叶结点。
题目3：求二叉树高度。
题目4：二叉树层次遍历(广度优先)
题目5：创建二叉排序树并遍历。给定一串50 30 80 20 40 90 10 25 35 85 23 88 #创建二叉排序树并对其进行中序遍历。
题目6：哈希表的应用：QQ账户查询
五、实验小结
遇到的问题及解决方法：
- 问题：程序崩溃找不到原因，
- 解决方法：问了豆包
实验体会和收获：
- 体会：二叉树在生活中应用很广泛
- 收获：1.学会了创建二叉树和二叉排序树 2.学会了先、中、后序遍历 3.学会用BST查找
六、附件
-无
浙公网安备 33010602011771号