hashmap的泊松分布,二项式分布?

什么是二项式分布?

  二项式分布就是只有两种结果的概率事件 在执行n次之后 某种结果的分布情况,就是n次伯努利实验,比如抛了n次硬币,k次正面的概率。

    概率 = (k->n) p^k (1-p)^(n-k)这种的抛20次 出现 7次正面的概率,p是每次抛出现正面的概率也就是0.5。

 

 

    

  两个重点:

  • 每次试验独立:第n次试验不受n-1次试验的影响,也不影响n+1次试验;
  • 结果有且只有两个,并且互相对立:要么成功,要么失败,成功的概率+失败的概率=1;

 这个就是二项式分布

 

什么是泊松分布?

    是离散随机分布的一种,通常被使用在估算在 一段特定时间/空间内发生成功事件的数量的概率。泊松分布是二项分布p趋近于零、n趋近于无穷大的极限形式。

在某个时间/空间内出现的二项式分布。

      就像这种,当n趋近于无线大的时候的概率。

 

        二项式分布的期望是 E(x) = np = μ => p = μ/n 所以

          

 

           =》

           =》 

          =》    μ=λ

 

 

         

 

 

说到这里其实要知道hashmap里面的阈值是 thershold = loadFactor*capacity 的;而默认的loadFactor是0.75,官网解释是说泊松分布算出来的,其实不然,这里泊松分布算出来的树出现的概率,当树化的阈值是8,加载系数是0.75的时候 出现树化的概率为 0 .00000006,jdk开发设计hashmap的时候,为了平衡树和链表的性能(树比链表遍历快,但是树的结点是链表结点大小的两倍,所以当树出现的概率比较小的时候的性价比就高了,所以取加载系数的时候平衡了下性能 取0.75)。平衡性能其实就是平衡时间与空间 个人认为。

  • 原注释的内容和目的都是为了解释在java8 HashMap中引入Tree Bin(也就是放入数据的每个数组bin从链表node转换为red-black tree node)的原因
  • 原注释:Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes, we use them only when bins contain enough nodes to warrant use(see TREEIFY_THRESHOLD).
  • TreeNode虽然改善了链表增删改查的性能,但是其节点大小是链表节点的两倍
  • 虽然引入TreeNode但是不会轻易转变为TreeNode(如果存在大量转换那么资源代价比较大),根据泊松分布来看转变是小概率事件,性价比是值得的
  • 泊松分布是二项分布的极限形式,两个重点:事件独立、有且只有两个相互对立的结果
  • 泊松分布是指一段时间或空间中发生成功事件的数量的概率
  • 对HashMap table[]中任意一个bin来说,存入一个数据,要么放入要么不放入,这个动作满足二项分布的两个重点概念
  • 对于HashMap.table[].length的空间来说,放入0.75*length个数据,某一个bin中放入节点数量的概率情况如上图注释中给出的数据(表示数组某一个下标存放数据数量为0~8时的概率情况)
    • 举个例子说明,HashMap默认的table[].length=16,在长度为16的HashMap中放入12(0.75*length)个数据,某一个bin中存放了8个节点的概率是0.00000006
    • 扩容一次,16*2=32,在长度为32的HashMap中放入24个数据,某一个bin中存放了8个节点的概率是0.00000006
    • 再扩容一次,32*2=64,在长度为64的HashMap中放入48个数据,某一个bin中存放了8个节点的概率是0.00000006

所以,当某一个bin的节点大于等于8个的时候,就可以从链表node转换为treenode,其性价比是值得的。

posted on 2021-02-02 08:43  pipizhou  阅读(1988)  评论(0编辑  收藏  举报