洛谷P5097 [USACO04OPEN]Cave Cows 2（ST表）

题目

https://www.luogu.com.cn/problem/P5097

思路

简单的静态区间最值，开一个ST表就可以搞定（更熟悉线段树的同学比如我可以用线段树写），但ST表码量更小且常数小。

ST表利用了倍增的思想，就是维护以i位置开头的，长度为\(2^k\)的区间段中的最值，记为ST[i][k]，易得，ST[i][k]=min(ST[i][k-1],ST[i+\(2^{k-1}\)][k-1])。

查询l,r的区间最小值，就是找到一个最大的k，使\(2^k\leq\) r-l+1。

然后

可能会重叠，但是不要紧，重叠不影响最值。

由于太久没写，我代码里的ST[i][k]指的是以[i]结尾的区间信息QwQ。可能会麻烦一点。

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define maxn 30000
using namespace std;
int a[maxn],st[maxn][16];
int log_2[maxn];
int main(){
	int n,q,i,j,x,y,ans;
	scanf("%d%d",&n,&q);
	for(i=2;i<=n;++i)
		log_2[i]=log_2[i>>1]+1;
	for(i=1;i<=n;++i)
		scanf("%d",&st[i][0]);
	for(j=1;j<=log_2[n];j++){
		for(i=1;i<=n;++i){
			if(i>=(1<<j-1)) st[i][j]=min(st[i][j-1],st[i-(1<<j-1)][j-1]);
		}
	}
	for(i=1;i<=q;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		int k=log_2[y-x+1];
		ans=min(st[y][k],st[x-1+(1<<k)][k]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	// system("pause");
	return 0;
}