第八-九周学习笔记

学习日志

数据结构与算法

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1. 二叉树的二叉链结点结构

typedef struct Node
{
DataType data;
struct Node LChild,RChild;
}BiTNode,*BiTree;

2.用扩展先序遍历序列创建二叉树

void CreateBiTree(BiTree root)
{
char ch;
ch=getchar();
if(ch=='#')
root=NULL;
else
{
root=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
(root)->data=ch;
CreateBiTree(&((root)->LChild));
CreateBiTree(&((root)->RChild));
}
}

3.先序遍历二叉树

void PreOrder(BiTree root)
{
if(root!=NULL)
{
printf("%c",root->data);
PreOrder(root->LChild);
PreOrder(root->RChild);

}
}

4.中序遍历二叉树

void InOrder(BiTree root)
{
if(root!=NULL)
{
InOrder(root->LChild);
printf("%c",root->data);
InOrder(root->RChild);

}
}

5. 后序遍历二叉树

void PostOrder(BiTree root)
{
if(root!=NULL)
{
PostOrder(root->LChild);
PostOrder(root->RChild);
printf("%c",root->data);

}
}

6.输出叶子结点

void PreleafOrder(BiTree root)
{
if(root!=NULL)
{
if(root->LChildNULL && root->RChildNULL)
printf("%c",root->data);
PreleafOrder(root->LChild);
PreleafOrder(root->RChild);
}
}

7.统计叶子结点数目

void leaf(BiTree root)
{
if(root!=NULL)
{
leaf(root->LChild);
leaf(root->RChild);
if(root->LChildNULL&&root->RChildNULL)
leafcount++;
}

}

8.先序遍历求树的高度

void PreTreeDepth(BiTree root,int h)
{
if(root!=NULL)
{
if(h>depth) depth=h; /如果该结点的层次值大于depth ,更新depth的值/
PreTreeDepth(root->LChild,h+1); /遍历左子树/
PreTreeDepth(root->RChild,h+1); /遍历右子树/
}
}

第八—九周 总结

这两周学了二叉树的定义，性质，链式存储结构。
1.定义：满足每个结点的度不大于2，每个结点的孩子结点次序不能任意颠倒。
2.性质。共5种。
性质1.在二叉树的第i层上最多有2^（i-1）个结点。
性质2.深度为K的二叉树，最多有2^k-1个结点。
性质3.对于任意一棵二叉树都满足，终端结点n0,其度为2的结点数n2，则n0=n2+1。
性质4.具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2N]+1。
性质5.对于具有n个结点的完全二叉树，对于任意的序号为i的结点有：
1.如i=1,则序号为i的结点是根节点，无双亲结点；如i>1,则序号为i的双亲结点序号为[i/2]。
2.如2i>n,则序号为i的结点无左孩子,如2i<=n，则序号为i的结点的左孩子结点的序号是2i。
3.如2i+1>n,则序号为i的结点无右孩子,如2i+1<=n,则序号为i的结点的右孩子结点为2i+1。
3.二叉树的链式存储结构中，遍历的方法有三种。分别为先序遍历（DLR），中序遍历（LDR），后序遍历（LDR）。这三种方法都有用到递归的算法。