2025 ICPC Wuhan Invitational Contest (The 3rd Universal Cup. Stage 37: Wuhan)vp补题

赛时3题，vp铁

A. Problem Setting

知识点：签到，无

思路：预处理每个属性的取值范围，如果 \(l>r\) ，那么无解得到 \(-1\),如果 \(l<r\),根据 \(a_i\) 的大小进行累加即可

I. Bingo 3

知识点：构造

思路：在 \((1,1)\) 处放 \(k\)，在对角线上放比 \(k\) 大的数，在第一行放 \(k\) 和 \(1到 n-1\)，其他数随便填，无解的情况应该是无法构造出第一行或对角线，判定条件为 \(k<n\) 或 \(k>n^2-n+1\)

L. Subsequence

知识点：枚举，贪心

思路：遍历数组，把每一个数当作中位数，定义 \(l=1\) 和 \(r=n\) 两个指针，如果满足 \(a_i*2==a_r+a_l\)，应当取左右序列的较小值，还要通过大小来处理最终序列的构造情况

Code

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
void _()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a.begin() + 1, a.end());
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int l = 1, r = n;
        while (l <= r)
        {
            if ((a[l] + a[r]) % 2 == 0 && a[l] + a[r] == 2 * a[i])
            {
                if (r - i == i - l)
                {
                    ans = max(ans, 2 * (r - i) + 1);
                    break;
                }
                else if (r - i - 1 == i - l)
                {
                    ans = max(ans, 2 * (r - i));
                    break;
                }
                else if (i - l <= r - i - 1)
                {
                    r--;
                }
                else
                {
                    l++;
                }
            }
            else if (a[l] + a[r] <= 2 * a[i])
            {
                l++;
            }
            else
            {
                r--;
            }
        }
    }
    cout << ans << '\n';
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}

F. Knapsack

知识点：贪心

思路：按 \(b_i\) 从小到大排序，先处理最大的，平均放，多的余出来，计算还能放多少 \(res\),计算当前的最大值 \(mx\)，再处理更小的，倒序遍历，如果发现剩下的空间可以装下当前物品，就直接更新 \(res\)，如果不能装下，那就把没处理的物品按照放最大重量的物品那样放到背包里，更新 \(res\) 和 \(mx\)，如果相邻物品组的重量差距过大，直接定义 \(res\) 为一个极大值即可

Code

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define x first
#define y second
const int INF = 3e14;
const int mod = 998244353;
int ksm(int a, int b, int c)
{
    int ans = 1;
    a %= c;
    while (b)
    {
        if (b & 1)
        {
            ans = ans * a % c;
        }
        b >>= 1;
        a = a * a % c;
    }
    return ans;
}
void _()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    vector<pair<int, int>> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i].y >> a[i].x;
    }
    sort(a.begin() + 1, a.end());
    int res = 0;
    int pre = 0;
    int mx = 0;
    for (int i = n; i >= 1; i--)
    {
        int cha = 0;
        if (i == n)
        {
            int cnt = (a[i].y + m - 1) / m;
            res = cnt * m - a[i].y;
            mx = cnt % mod * ksm(2, a[i].x, mod) % mod;
            pre = a[i].x;
            continue;
        }
        if (pre - a[i].x > 0 && res > 0)
        {
            if (pre - a[i].x > 63)
            {
                res = INF;
            }
            else
            {
                if (res > INF / (1LL << (pre - a[i].x)))
                {
                    res = INF;
                }
                else
                {
                    res = res * (1LL << (pre - a[i].x));
                }
            }
        }

        cha = ksm(2, pre - a[i].x, mod);
        int need = a[i].y;
        if (res < need)
        {
            need -= res;
            int cnt = (need + m - 1) / m;
            res = cnt * m - need;
            mx = (mx + cnt % mod * ksm(2, a[i].x, mod) % mod) % mod;
        }
        else
        {
            res -= need;
        }
        pre = a[i].x;
    }

    cout << mx << endl;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);
    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--)
        _();
    return 0;
}