[ICPC 2024 Yokohama R] Peculiar Protocol

模拟赛做出来的题，感觉挺漂亮的，记录一下。

我们不妨设 \(f(l,r)\) 表示把 \([l,r]\) 删空获得的最大价值，不难发现在确定子段和的情况下，价值只与操作次数有关，我们直接最小化操作次数即可。

注意到一个区间如果可以操作 \(k\) 次，自然也能操作 \(k-1\) 次，于是我们再设 \(g(l,r)\) 表示区间 \([l,r]\) 的最大操作次数。

转移是简单的，\(g(l,r)\) 直接枚举分割点，然后考虑在最大值的情况能否再操作一次，求完 \(g(l,r)\) 后求 \(f(l,r)\) 是简单的，最后用一个 dp 利用 \(f(l,r)\) 的信息即可求出答案。