6 计算机的运算方法

6.1 无符号数和有符号数 

6.3 定点运算

6.2 数的定点表示和浮点表示 

6.4 浮点四则运算

6.5 算术逻辑单元 

 

 

 

 解析一下:这是从数学上描述的负数的原码的表示:

x的原码的真值 = 2^n的真值 - x的真值,也就是2^n的真值 减去 x的真值得到的数的二进制表示就是x的原码。

比如-2, 2^2 - -2 = 6 ,所以-2的原码表示 是6的原码110

x是负数时,|x|+2^n = -x +2^n = 2^n - x

例如 -2 即 2^2 - (-2) ,也就是100 - -10 = 110,就是2的原码

 

减一个数 = 加上该数的补数。

即A-B= A+B的补数 = A + (模-B)

钟表中(mod 12),时针回调4h,则 6 -4 =2 =  6 + 8

 

 

 

 

 

 

负数的模因为需要加符号位的原因,比通常意义的模大一倍。

 

 

 证明:

因为:

x原 = 2^n - x真

x补 = 2^(n+1) + x真

所以:

x原= 2^(n+1) - (x补-2^n) = (n+1)个1  - (x补-2^n)  +1 

所以x原 是

x补符号位保持不变,每位取反,末位加1 。

 

 

 对于正数,原码 = 补码 = 反码 

 对于负数 ,符号位为 1,其 数值部分 

原码除符号位外每位取反末位加 1  -> 补码

原码除符号位外每位取反 -> 反码 

 

 

 根据上图可以看出,1和-127的补码的整数部分是一样的,

所以求-127的补码时,可以转换为求-1的原码

互为正负数的补码相加为2^(n+1)

对于<=0的数,

给出补码求真值:模减去整数位,添加正负号。

给出反码求真值: 模减去整数位+1,添加正负号。

 

移码是把补码符号位取反

 

 

规格化浮点数的原因:为了更大的精确度。

规格化浮点数,要求小数点后一位不能是0,必须是1。
   (有点像科学计数法,但是和科学计数法比起来,小数点要左移一位。  )

比如位数是2位情况下,

计算 0.1*0.1 = 0.01*2^1  *   0.01*2^1 = 0.0001*2^2,因为尾数只有2位,所以得到0.00*2^2,丢失精度。

如果规格化,0.1*0.1 = 0.1*2^0  *   0.1*2^0= 0.01*2^0,因为尾数只有2位,所以得到0.01*2^0,最大可能保留精度

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

注意,补码右移时,比如:-13>>2 = 7

 

算术移位和逻辑移位的区别 

算术移位  有符号数的移位 

逻辑移位  无符号数的移位 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 一个寄存器保存被乘数,一个保存乘数,一个保存符号位

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

串行为时间为 2n

并行为 2.5

单重分组为 2.5*组数

多重分组为 2.5*(重数+1)

一般为串并混合,下图的时间为 2.5*3 +2.5 = 10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

posted @ 2020-06-19 02:14  lakeslove  阅读(6)  评论(0编辑  收藏