每日一题——分治，滑窗

力扣395

https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-with-at-least-k-repeating-characters/

395. 至少有K个重复字符的最长子串
     给你一个字符串 s 和一个整数 k ，请你找出 s 中的最长子串， 要求该子串中的每一字符出现次数都不少于 k 。返回这一子串的长度。

滑动窗口

滑动窗口适合的问题类型

这题用滑动窗口并不是太好。滑动窗口适合的问题是用一个窗口维护窗口内子串的属性，右边界++导致属性增加，左边界--导致属性减小，属性不能超过/低于某值，而要获得的是最长的窗口。这样滑动窗口就为每个r找到了唯一的最优l。
找到一个适合的窗口后，再探寻下一个r的l，l只能往前移动，也就是说所有l之前的值都无意义，这样就实现了剪枝（？）的目的

不满足条件的字符种类数less无法用滑动窗口维护

分析本题，对于每一个r，r前面的每一个l都可能有意义，因为可能r++导致的条件不满足（less++）需要l++来消除（less--），中间去掉了很多合理的字符。而下一次r++时，可能被去掉的一部分加上r现在的位置的值就满足了，也就是说在l现在的位置之前出现了更优的合理值。所以less无法用滑动窗口维护。

引入新属性字符种类数tot用滑动窗口维护

• tot用滑窗维护：tot只有在左边界向前时减小，右边界向前时增大，满足约束被r++破坏时l只能++的条件，可以用滑窗。
• tot相当于约束条件：tot=t是约束条件，若tott且窗口最大时没有less0，那必然没有更小的窗口同时满足tott且less0。
• 遍历tot，记录less。

更快的方法：分治+递归

• 将整个数组当作第一级窗口，每次统计窗口内字符出现次数，剔除掉一个不符合条件的字符，选出各个符合条件的窗口
• 对这些窗口再次调用，直到没有不符合条件的字符出现。