15. 三数之和

给你一个整数数组 nums ，判断是否存在三元组 [nums[i], nums[j], nums[k]] 满足 i != j、i != k 且 j != k ，同时还满足 nums[i] + nums[j] + nums[k] == 0 。请你返回所有和为 0 且不重复的三元组。

注意：答案中不可以包含重复的三元组。

 

 

示例 1：

输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
解释：
nums[0] + nums[1] + nums[2] = (-1) + 0 + 1 = 0 。
nums[1] + nums[2] + nums[4] = 0 + 1 + (-1) = 0 。
nums[0] + nums[3] + nums[4] = (-1) + 2 + (-1) = 0 。
不同的三元组是 [-1,0,1] 和 [-1,-1,2] 。
注意，输出的顺序和三元组的顺序并不重要。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1]
输出：[]
解释：唯一可能的三元组和不为 0 。

示例 3：

输入：nums = [0,0,0]
输出：[[0,0,0]]
解释：唯一可能的三元组和为 0 。

 

提示：

• 3 <= nums.length <= 3000
• -105 <= nums[i] <= 105

 

核心思路

排序 + 双指针

详细逻辑

1. 排序

• 先对数组排序，便于去重和双指针移动

2. 固定第一个数

• 遍历数组，固定 nums[i] 作为第一个数

• 如果 nums[i] > 0，由于已排序，后续不可能和为 0，直接返回

3. 去重第一个数

• 如果 nums[i] == nums[i-1]，跳过，避免重复三元组

4. 双指针找另外两个数

• 左指针 left = i + 1，右指针 right = nums.length - 1

• 计算 sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]

• 如果 sum == 0：

• 记录结果

• 左指针右移，跳过重复值

• 右指针左移，跳过重复值

• 如果 sum < 0：左指针右移（需要更大的数）

• 如果 sum > 0：右指针左移（需要更小的数）

5. 去重处理

• 在找到一组解后，移动指针时跳过所有重复值，避免重复三元组

时间复杂度

• O(n²)：外层循环 O(n)，双指针 O(n)

空间复杂度

• O(1)：除了结果数组，只使用常数额外空间

关键点

1. 排序是前提，便于去重和双指针

2. 固定第一个数后，问题转化为两数之和

3. 去重要同时处理第一个数和双指针移动时的重复值

import java.util.*;
public class text {
    public List<List<Integer>> threesum(int[] nums){
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(nums == null || nums.length < 3)return res;

        Arrays.sort(nums);

        for(int i = 0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i]>0) break;
            if(i>0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;

            int left = i + 1,right = nums.length - 1;
            while (left<right){
                int sum =nums[i]+nums[left]+nums[right];
                if (sum == 0){
                    res.add(Arrays.asList(nums[i],nums[left],nums[right]));
                    while (left <right && nums[left] == nums[left+1]) left++;
                    while (left<right && nums[right]==nums[right-1]) right--;
                    left++;
                    right--;
                }else  if (sum <0){
                    left ++;
                }else if (sum >0){
                    right--;
                }
            }
        }
        return  res;
    }
}