1.两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

 

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

 

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

 

 

当数组是有序的情况下，可以用双指针
想象两个人，一个从左边开始，一个从右边开始：

回合1：
[2, 7, 11, 15]
 ↑          ↑
左人        右人

左人拿着 2，右人拿着 15
2 + 15 = 17，太大了！
→ 右人往左走一步（因为右边的数大，所以让右人往左走）

回合2：
[2, 7, 11, 15]
 ↑      ↑
左人    右人

左人拿着 2，右人拿着 11
2 + 11 = 13，还是太大！
→ 右人再往左走一步

回合3：
[2, 7, 11, 15]
 ↑  ↑
左人 右人

左人拿着 2，右人拿着 7
2 + 7 = 9，正好！✓
→ 找到答案

class Solution {
    public int[] twoSum(int[] numbers, int target) {
        int left = 0;
        int right = numbers.length - 1; 

        while (left < right){
            int  sum = numbers[left]+numbers[right];

        if(sum == target){
            return new int[]{left,right};
        } 
        else if(sum < target){
            left = left + 1;
        }
        else if (sum > target){
            right = right - 1;
        }
 return new int[]{}; 
        }
    }
    
}

 

当数组不是有序的情况下就得使用哈希表

普通数组：
位置：  0    1    2    3
值：   [2,   7,   11,  15]
       ↑
要找7，需要从头找到尾 O(n)

哈希表：
键(Key)  →  值(Value)
  2      →    0      ← 数字2在位置0
  7      →    1      ← 数字7在位置1
  11     →    2
  15     →    3

查找7在哪？直接问哈希表 → O(1) 超快！

问题：找两个数，使得 a + b = target

如果我当前看到数字 a，
那么我需要找的另一个数字是：b = target - a

例如：
target = 9
当前数字 = 2
需要找：9 - 2 = 7

问题变成：前面有没有出现过 7？

边遍历数组，边记录：
"我见过什么数字，它在哪个位置"

当看到新数字时，问哈希表：
"我需要的数字之前见过吗？"

import java.util.HashMap;

public class Solution {
    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        // 创建一个哈希表
        // Key：数组中的数字
        // Value：这个数字的下标
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        
        // 遍历数组
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            // 计算需要配对的数字
            int complement = target - nums[i];
            
            // 在哈希表里查找这个数字
            if (map.containsKey(complement)) {
                // 找到了！返回两个下标
                return new int[]{map.get(complement), i};
            }
            
            // 没找到，把当前数字存入哈希表
            map.put(nums[i], i);
        }
        
        // 没找到（题目保证有答案，一般不会执行）
        return new int[]{};
    }
}