美团2020春招 笔试算法题 双行道

 

题目描述

有一个2*n的网格，有一个人位于（1,1）的位置，即左上角，他希望从左上角走到右下角，即（2，n）的位置。在每一次，他可以进行三种操作中的一种：

1、向右走一格，即从（x，y）到（x，y+1）；

1、向右上走一格，即，如果他在（2，y）的位置可以走到（1，y+1）；

2、向上右方走一格，即，如果他在（1，y）的位置可以走到（2，y+1）；

 

问题当然不会这么简单，在这2*n的格子中，有一部分格子上有障碍物，他不能停在障碍物上，当然也不能走出网格，请问他有多少种不同的路线可以到达（2，n）。

 

输入

输入第一行仅包含一个正整数n，表示网络的长度。（1<=n<=50）

接下来有2行，每行有n个字符，“X”代表障碍物，“.”代表可以停留。

 

输出

如果没有可以到达的路线则输出-1，否则输出方案数量。

 

样例输入

5

...XX

XX...

 

样例输出

2

 

思路分析

这种类型的题目有很多，比如上下楼梯（一次只能上一格或两格）等等，都是用递归的思想。

在这直接定义三种条件即可：

1、递归错误出口（即遇到障碍物或者超过边界已无路可走，且未达到终点）

2、递归正确出口（即已顺利达到终点，一条路线行程）

3、继续递归（不满足以上两种递归出口条件的，咱就该继续从三个方向往下递归，往下走）

 

java 代码如下：

package javaTest;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        String[][] arr = new String[2][n];
        String str;
        for (int i = 0; i < 2; i++) {
            str = sc.next();
            arr[i] = str.split("");
        }
        int count=0;
        count  = f(arr,0,0);
        
        if(count==0)
            System.out.println(-1);
        else
            System.out.println(count);
    }
    
    //递归方法
    //arr:地图数组；x：横坐标【0,1】；y：纵坐标【0，n-1】
    public static int f(String[][] arr, int x,int y) {
        
        if(x==2 || x==-1) //错误出口：横坐标越界
            return 0;
        else if(y==arr[0].length)//错误出口：纵坐标越界
            return 0;
        else if(arr[x][y].equals("X"))//错误出口：此路不通，遇到障碍物
            return 0;
        else if(x==1 & y==arr[0].length-1 && arr[x][y].equals("."))//正确出口，到达终点，形成1条正确的路线
            return 1;
        else return f(arr,x,y+1)+f(arr,x-1,y+1)+f(arr,x+1,y+1);//不满足以上出口条件，继续从3个方向往下走

    }
}

 

注：以上这种方法，时间复杂度较高，暂未想到有更优的方法，希望有大佬有更优的方法，能分享一下，感谢~