高数-微分方程

几个比较重要的微分方程前提概念：

 

 

 

 

 

 

 1、一阶微分方程

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 注：因为本博针对数二，故只列出三种标准形式，具体哪5种，见李永乐复习全书

 

2、可降阶的高阶方程

 

 

 

 

 

 

3、常系数齐次线性微分方程

 

 

 

4、常系数非齐次线性微分方程

 

 

 

 

综上，是考研数二微分方程的全部形式，所有题型，解题方法，先根据题干中的方程判断属于哪种题型，再选取特定解题方法即可。

对于高阶方程，在本课程即二阶方程，只有三种情况，一种是常系数的，另外两种是非常系数的。本课程只讨论常系数齐次线性微分方程，若有二阶非常系数微分方程则考虑是不显含x或不显含y的微分方程，则求解方法根据方程类型选择。