梯度下降-牛顿法 解多元非线性方程组

clear;clc
format;
x0=[0 100 0 0];   % 迭代初始值
eps = 0.00001;  % 定位精度要求
for i = 1:20
    
    f = double(subs(fun(x0),{'x1' 'x2' 'x3' 'x4'},{x0(1) x0(2) x0(3) x0(4)}));%方程个数改变之后这里需要改个数
    f
    df = double(subs(dfun(x0),{'x1' 'x2' 'x3' 'x4'},{x0(1) x0(2) x0(3) x0(4)}));  %方程个数改变之后这里需要改个数
    x = x0 - f/df;
    if(abs(x-x0) < eps)
        break;
    end
    x0 = x; % 更新迭代结果
end
x0(3)=x0(3)*0.85
x0(4)=x0(4)*0.3
disp('定位坐标：');
x0
disp('迭代次数：');
i

　　

x0 = [-10 105 0 0.8];
h = 1e-4;
eps = 1e-6;

m = length(x0);
x0 = transpose(x0);
n = 1;
tol = 1;
for j = 1:10
    fx= double(subs(fun(x0),{'x1' 'x2' 'x3' 'x4'},{x0(1) x0(2) x0(3) x0(4)}));%方程个数改变之后这里需要改个数
    fx=transpose(fx);
    J = zeros(m, m);
    for i = 1: m
        x1 = x0;
        x1(i) = x1(i) + h;
        f1=double(subs(fun(x1),{'x1' 'x2' 'x3' 'x4'},{x1(1) x1(2) x1(3) x1(4)}));%方程个数改变之后这里需要改个数
        f1=transpose(f1);
        J(:,i) = (f1 - fx)/h;
    end
    lamda = fx/sum(diag(transpose(J) * J));
    r = x0 - J*lamda;
    fr = double(subs(fun(r),{'x1' 'x2' 'x3' 'x4'},{r(1) r(2) r(3) r(4)}));%方程个数改变之后这里需要改个数
    tol = dot(fr, fr);
    x0 = r;

end
x0(3)=x0(3)*0.85
x0(4)=x0(4)*0.3
disp('定位坐标：');
x0
disp('迭代次数：');
j

　　

function df = dfun(x)
%UNTITLED 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
f=fun(x);
df=[diff(f,'x1');diff(f,'x2');diff(f,'x3');diff(f,'x4')]; %方程个数修改之后这里需要增加或减少：diff(f,'xn')

end

　　

function f = fun(x)
%UNTITLED 此处显示有关此函数的摘要
%   此处显示详细说明
syms x1 x2 x3 x4  %这里面是变量个数，如果有4个方程就写到x4
f1=exp(-100+2*x1+x2)-0.85 * x3^2;
f2=exp(-200+x1+2*x2)-0.3 * x4^2;
f3=x3+x4-1;
f4=2*x3+x4^2-1;%以上四行分别是是四个函数
f=[f1,f2,f3,f4]% %方程个数修改之后这里需要增加或减少：fn

end