优达系列：数据分析之为何使用数据可视化

概览

为什么要使用数据可视化？通过展示三个例子可以看出数据可视化： 

1、可以迅速区分数据集的趋势类型

2、可以迅速了解数据集子类别的对比关系

3、可以在小范围的物理区域优雅地展示大量的数据

 

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例1：安斯库姆四重奏（Anscombe's quatet ） 

给定四组表格数据如下：

I (x)	I (y)	II (x)	II (y)	III (x)	III (y)	IV (x)	IV (y)
10.0	8.04	10.0	9.14	10.0	7.46	8.0	6.58
8.0	6.95	8.0	8.14	8.0	6.77	8.0	5.76
13.0	7.58	13.0	8.74	13.0	12.74	8.0	7.71
9.0	8.81	9.0	8.77	9.0	7.11	8.0	8.84
11.0	8.33	11.0	9.26	11.0	7.81	8.0	8.47
14.0	9.96	14.0	8.10	14.0	8.84	8.0	7.04
6.0	7.24	6.0	6.13	6.0	6.08	8.0	5.25
4.0	4.26	4.0	3.10	4.0	5.39	19.0	12.50
12.0	10.84	12.0	9.13	12.0	8.15	8.0	5.56
7.0	4.82	7.0	7.26	7.0	6.42	8.0	7.91
5.0	5.68	5.0	4.74	5.0	5.73	8.0	6.89

Step 1 基本统计特征

通过计算四组数据的基本统计特征，四组数据具有相同的统计特征，具体统计值如下：

属性	值
每组 x 的均值	9（精确值）
每组 x 的样本方差	11（精确值）
每组 y 的均值	7.5 (精确到小数点后两位）
每组 y 的样本方差	4.122 或 4.127（精确到小数点后三位）
每组 x 和 y 之间的关系	0.816 （精确到小数点后三位）
每组的线性递归直线	3.00 + 0.500*x（分别精确到小数点后两位和三位）

其中线性回归的拟合优度$R^2$也相同，只看数据本身和基本统计特征值的话，除了第四组中，含有大量相同的x值之外，根本无法看出四组数据有什么不同。那么接下来看看可视化后的效果吧！

Step 2 可视化效果

 

 数据可视化之后，明显看出四组数据之间的差异，即第二、三、四组的线性趋势明显不对，这就是数据可视化的第一个作用：迅速看出数据集的趋势类型。

注：基本统计特征值无法区分数据集之间的趋势差异，并不代表无法用其他统计量区分数据趋势类型，只是相对构建和计算复杂的统计量来说，数据可视化的时间成本更少。这可能也是为什么“在回归分析中频繁使用散点图看趋势”的原因。 

例2： 细分市场下的利润情况

给定某公司总利润在细分群体“消费类、企业和总公司”之间的划分数据如下：

 

 Step 1 表格表色

 通过额外添加颜色可使亏损部分更明显，着色的表格如下：

 

 添加颜色可以迅速了解每个类别利润之间的正负情况，但依然难以看出每个类别的利润大小的对比关系，那么接下来看看可视化后的效果！

Step 2 可视化效果

 

上图明显可以轻松看出各类别的利润对比情况，如复印机在三大细分类别中始终利润最高，其中家庭办公的利润最高，这就是数据可视化的第二个作用：可以迅速了解数据集被各细分子类别的对比关系。

例 3 ：千行数据的“缩印术”

给定例2中公司2011年1月到2014年12月细分市场每组每月的总利润以及平均利润，如果要求你用一张A5纸优雅地展示全部数据，你会怎样做呢？

Step 1 计算数据点个数

2011-2014年包含四年的数据，每个月都有一个数据点，共48个；有9组，即48*9=432个数据点，加上9个平均利润的数据点，则总共为441个数据点。

或许你会说“一张A5纸完全可以写下全部的数字和必要说明”，但是请想像这样下列场景：当你面对一张只堆满密密麻麻数字和英文字母的便签纸，你会不会以为这是二战遗留下的电报密码？

那么接下来请看数据可视化优雅的缩印术吧！

Step 2 可视化效果

 

将上图打印在一张A5纸上，不仅优雅地符合尺寸要求，而且可以轻松看出这几年的利润变化情况，这就是数据可视化的第三个作用：可以在小范围的物理区域优雅地展示大量数据。

 

思考：数据可视化还有哪些作用和令你印象深刻的相关例子？