超快速排序

 

 本质是归并排序求逆序对数量

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 500010;
int a[N];
int tmp[N];
typedef long long ll;
ll merge_sort(int l, int r) {
    if (l >= r) {
        return 0;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    ll ans = merge_sort(l, mid) + merge_sort(mid + 1, r);
    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (a[i] <= a[j]) {
            tmp[k++] = a[i++];
        } else {
            tmp[k++] = a[j++];
            ans += mid - i + 1;
        }
    }
    while (i <= mid) {
        tmp[k++] = a[i++];
    }
    while (j <= r) {
        tmp[k++] = a[j++];
    }
    for (int i = l, j = 0; i <= r; i++, j++) {
        a[i] = tmp[j];
    }
    return ans;
}
int main () {
    int n;
    while (cin >> n && n != 0) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            cin >> a[i];
        }
        cout << merge_sort(0, n - 1) << endl;   
    }
    return 0;
}

然后顺便复习下冒泡排序

冒泡排序名称的含义：这种排序算法会使得每一个元素都可以向小气泡一样，根据自身大小，一点一点向着数组的一侧移动。

思路：

以从小到大排序为例

依次比较相邻的两个数，将比较小的数放在前面，比较大的数放在后面。

(1)第一轮比较：

　　首先比较第一和第二个数，将小数放在前面，将大数放在后面。

　　然后比较第2和第3个数，将小数放在前面，大数放在后面。

　　直到比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面

　　第一轮结束，结果就是最后一个数一定是数组中最大的一个数

　　所以在接下来第二趟的时候，最后一个数不需要参加比较的

(2)第二轮比较：

　　同上

　　在第二轮比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数

　　所以在第三轮的比较中，最后两个数是不参与比较的。

......

(n)依次类推，每一趟比较次数减少一次

总结，n个数字要排序完成，总共进行n-1轮排序，第i轮的排序次数为(n-i)次

所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数

时间复杂度O(n ^ 2)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;
int a[N];
void bubble_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
            if (a[j] > a[j + 1]) {
                swap(a[j], a[j + 1]);
            }
        }
    }
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    cout << "排序前：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    bubble_sort(a, n);
    cout << "排序后：" << endl;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << a[i] << " ";
    }
    return 0;
}