蓝桥杯 Hanoi问题 递归

问题描述

　　如果将课本上的Hanoi塔问题稍做修改：仍然是给定N只盘子，3根柱子，但是允许每次最多移动相邻的M只盘子（当然移动盘子的数目也可以小于M）,最少需要多少次？
　　例如N=5，M=2时，可以分别将最小的2个盘子、中间的2个盘子以及最大的一个盘子分别看作一个整体，这样可以转变为N=3，M=1的情况，共需要移动7次。

输入格式

　　输入数据仅有一行，包括两个数N和M（0<=M<=N<=8）

输出格式

　　仅输出一个数，表示需要移动的最少次数

样例输入

5 2

样例输出

7

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans; //移动步数
void move(int n, int m, char a, char b, char c) { 
    //参数解释：将n个盘子，最多一次拿m个，从a柱子开始，以b柱子为过渡，移动到c柱子上
    if (n <= m) { //如果可以一次拿完，直接拿
        ans++;
    } else { //如果一次拿不完
        move(n - m, m, a, c, b); //先把上面的n-m个盘子，从a移动到b，以c为过渡。这样就露出来这m个盘子了
        ans++; //将这露出来的m个盘子直接拿过去
        move(n - m, m, b, a, c); //将n-m个盘子从b移动到c，以a为过渡
    }
}
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    move(n, m, 'a', 'b', 'c');
    cout << ans << endl;
    return 0;
}