羊车门问题

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：我觉得几率没有发生变化。

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：换选择能有更高的几率获得汽车，因为如果为羊车羊的情况，那选择1号门羊换就是车不换就是羊，2号门车换就是羊不换就是车，三号门羊换就是车不换就是羊。综上换的话几率是2/3，不换是1/3。

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：支持，结果如下：

不更改选择得到汽车的概率为0.3561253561253561
更改选择得到汽车的概率为0.6438746438746439

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4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
x=random.randint(1,1000)
change=0
nochange=0
for i in range(1,x+1):
a=random.randrange(1,4)
b=random.randrange(1,4)
if a==b:
nochange=nochange+1
else:
change=change+1
print("不更改选择得到汽车的概率为{}".format(nochange/x))
print("更改选择得到汽车的概率为{}".format(change/x))