语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄

解：S->(T)->(T,S)->(T,(T))->(T,(T,S))->(T,(S,S))->(T,(^,S))->(T,(^,a))

语法树：

全部短语：(T,(^a))   T,(^,a)      (^,a)      ^,a    ^    a

直接短语：a   ^

句柄：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛anbn|n>=0｝

｛ambn|m>=n>=0｝

｛(ab)n|n>=0｝

｛ambn|m,n>=1｝

解：

（1）对应文法为G(S):S->ab|aSb|ε

（2）对应文法为G(S):S->aSb|aS|ε

（3）对应文法为G(S):S->ab|abS|ε

（4）对应文法为G(S):S->ab|aS|bS|aSb

3.如果if语句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

 解：