旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。
NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

分析：要利用递增的特性，o(n)的时间复杂度是无法通过的。另外吐槽一下某客网把原题中的递增改成非递减，语死早~

 

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
        if len(rotateArray) == 0:
            return 0
        for i in xrange(len(rotateArray)-1):
            if rotateArray[i] > rotateArray[i+1]:
                return rotateArray[i+1]

 题目到这里就accept了，但是题目显然意图不是如此的简单。这一题本意应该是考量程序员对二分法的灵活运用以及程序鲁棒性的程度。

那么，为了照顾出题人的情感，我们显然不能止步于accept的门槛。

因此改进算法，使用中间值与首尾值比较大小的方式来查找，但是这其中有很多特殊的情况，我们使用常规二分查+特殊顺序查的方法。

即 if 常规： 二分 else：　　顺序（只是为了表达这个意思）

改进后的算法代码如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self, rotateArray):
        # write code here
　　　　 # 赞美二分法
        head, end = 0, len(rotateArray)-1
        middle = head
        if len(rotateArray) == 0:
            return 0
        if len(rotateArray) == 1:
            return rotateArray[0]
        while rotateArray[head] >= rotateArray[end]:
            if end - head == 1:
                middle = end
                break
            middle = (head + end) / 2
            if rotateArray[head] < rotateArray[middle]:
                head = middle
            elif rotateArray[end] > rotateArray[middle]:
                end = middle
            else:
                return Solution.minNumberInOrder(self, rotateArray)
        return rotateArray[middle]

    def minNumberInOrder(self, rotateArray):
        # 即第一种情况的算法
        for i in xrange(len(rotateArray) - 1):
            if rotateArray[i] > rotateArray[i + 1]:
                return rotateArray[i + 1]