1104博客

今天梳理离散数学集合论里容易混淆的划分和覆盖。覆盖要求子集均非空、全部子集的并等于原集合，元素可以同时落在多个子集里，允许重叠。划分是特殊的覆盖，额外要求子集两两不交，集合里每个元素有且仅有一个归属。
一句话总结划分一定是覆盖，但覆盖未必是划分。划分和等价关系一一对应，划分块就是等价类，也是商集。这块是等价关系大题的基础，做题时重点检查子集是否相交，避开重叠的坑