LeetCode 496 — 下一个更大元素 I（单调栈）WP

一、题目概述

给定两个数组nums1和nums2:

• nums1是nums2的子集
• 对于nums1中的每一个元素，需要在nums2中找到它右侧第一个比它大的元素
• 如果不存咋，返回-1

二、暴力破解

其实一开始想到的是暴力破解：

对于nums1中的每个元素都在nums2中找到该元素的位置。再从该位置向右遍历，寻找第一个更大的数。

但是时间复杂度是O(n²)，在数据量较大时效率较低。

三、优化思路

3.1 核心思想

使用单调递减栈来维护还没有找到下一个更大元素的数字。再使用哈希表记录每个数字对应的下一个更大元素。只遍历一次nums2，即可得到所有映射关系。

3.2 使用单调栈的原因

栈中元素保持从栈底到栈顶单调递减。当遇到一个更大的元素时，说明它是栈顶元素的下一个更大元素。

四、算法流程

1. 初始化空栈 stack 和哈希表 map

2. 遍历 nums2 中的每个元素 num

3. 当栈不为空且 num > stack[-1] 时：

   • 弹出栈顶元素
   • 记录其下一个更大元素为 num

4. 将当前元素 num 入栈

5. 遍历结束后，栈中剩余元素均无更大值，映射为 -1

6. 根据哈希表构造 nums1 的结果数组

五、代码思路解析

map = {}       # 存放每个元素的“下一个更大元素”
stack = []     # 单调递减栈，用于追踪尚未找到下一个更大元素的数字

然后遍历 nums2：

for num in nums2:
    while stack and num > stack[-1]:
        top_num = stack.pop()
        map[top_num] = num    # 栈顶元素找到了下一个更大元素
    stack.append(num)         # 将当前数字压入栈

核心逻辑：

1. 栈保存“待匹配的数字”，栈内数字是单调递减的。

2. 遍历到一个新数字 num：

   • 如果 num 比栈顶元素大，说明栈顶元素的“下一个更大元素”就是 num，于是出栈并记录。
   • 如果 num 小于或等于栈顶元素，则把 num 压入栈，等待后续数字来匹配。

3. 遍历结束后，栈里剩下的数字没有更大元素，把它们映射为 -1。

while stack:
    max_num = stack.pop()
    map[max_num] = -1

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最后一步

result = [map[num] for num in nums1]

• nums1 里只关心部分数字，所以从哈希表里直接取对应的“下一个更大元素”即可。
• 时间复杂度 O(n)，比暴力法 O(n²) 高效很多。

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六、复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)
  每个元素最多入栈、出栈一次
• 空间复杂度： O(n)
  使用了栈和哈希表

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