国王的烦恼

题意：

　　C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。
　　如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。
　　现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。

分析：

看到这个题的时候第一念头并没有想到并查集，（可能我太菜啦），我的第一个想法是，找到相同长度的边，算一天，其他不同的边，依次判断边的两个顶点是否还可以到达，如果可以那么继续删除其他的边，直到不能到达，结果就加一。但是实现起来发现特别麻烦的dfs，时间复杂度也高

看了大佬的题解，总结如下，将边权按照从大到小排序，遍历，每次合并边的两个顶点，如果说已经被合并过，那么说明这个边已经被计算了，就不用算了，如果说和前面天数一样的话，那么就是相当于这一天可以发生多次抗议，但是算一天，所以也不用计算了。

代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e4+10;
const int M = 1e5+10;

struct edge{
    int a,b;
    int val;
    bool operator < (const edge& a) const{
        return this->val>a.val;
    }
};

int fa[N];

int find(int a){
    if(a==fa[a])return a;
    return fa[a]=find(fa[a]);
}
edge edges[M];

void un(int a,int b){
    int af=find(a);
    int bf=find(b);
    fa[af]=bf;
}

int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=0;i<m;i++){
        cin>>edges[i].a;
        cin>>edges[i].b;
        cin>>edges[i].val;
    }
    sort(edges,edges+m);
    int lastv=-1;
    int ans=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int a=edges[i].a;
        int b=edges[i].b;
        int v=edges[i].val;
        int af=find(a);
        int bf=find(b);
        if(af!=bf){
            un(a,b);
        }
        if(af!=bf&&lastv!=v){
            ans++;
            lastv=v;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

还是要多刷图论，数论。