LeetCode算法|罗马数字转整数

题目描述

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: "III"
输出: 3

示例 2:

输入: "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

解题方案

• 由于要从罗马数字中截取两个字符判断，为了不发生越界错误，我们在罗马字符串最后面添加一个#

s = s+"#";

• 把罗马字母对应的值用map存储

Map map = new HashMap<Character,Integer>();
map.put('I',1);
map.put('V',5);
map.put('X',10);
map.put('L',50);
map.put('C',100);
map.put('D',500);
map.put('M',1000);
map.put('#',0);

• 从字符串中取出相邻的两个字符，通过这两个字符从map中取出器对应的值，通过值判断这两个罗马字符的优先级。
• 如过前面的字符所对应的值大，则表明前面的是常规罗马字符，直接将该字符所对应的值加入到结果中，并且将下标右移一位。
• 如果前面的字符所对应的值小，则表明这两个字符组成了非常规字符，即小值在大值的左边，这两个字符组成了原始罗马数字，总结过上加上这两个值差的绝对值。并且下标向右移两位。

完整的算法如下：

class Solution {
    public int romanToInt(String s) {
        s = s+"#";
        int res = 0;
        Map map = new HashMap<Character,Integer>();
        map.put('I',1);
        map.put('V',5);
        map.put('X',10);
        map.put('L',50);
        map.put('C',100);
        map.put('D',500);
        map.put('M',1000);
        map.put('#',0);
        int i = 0, j=0, k=0;
        char a,b;
        while(i<s.length()-1){
            a = s.charAt(i);
            b = s.charAt(i+1);
            j = (Integer)map.get(a);
            k = (Integer)map.get(b);
            if (j>=k){
                res+=j;
                i++;
            }else {
                res=res+k-j;
                i+=2;
            }
        }
        return res;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer