随笔分类 - 图论
摘要：题目：给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数。 解法：匈牙利算法。（以前我总是不记得......）实质上应该有贪心的思想，每次都尽量匹配，找到能和自己匹配的也尽量让它们匹配。若对方已有匹配的对象，就让那个对象尽量调整来使自己这对能凑起来。而要注意，每次问过的对象就不要再问
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摘要：题目：有一个图有N个顶点，M条边。边用三个整数a b w表示，意思为a->b有一条权值为w的边（若w<0则为单向，否则双向）。共T组数据。对于每组数据，存在负环则输出一行"YE5"(不含引号)，否则输出一行"N0"(不含引号)。 注意——坑爹的输出啊！！它不是平常的 YES 和 NO!! 解法：1.
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摘要：题目：给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 解法：在Dinic的基础下做spfa算法。
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摘要：题目：给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。 解法：spfa算法。
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摘要：题目：给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz。 解法：Kruskal求MST。
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摘要：题目：给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。 解法：网络流Dinic算法。
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摘要：题目：给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先。 解法：倍增。
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摘要：题目：有n个同学（编号为1到n）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，
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摘要：题目：DZY家的后院有一块地，由N行M列的方格组成，格子内种的菜有一定的价值，并且每一条单位长度的格线有一定的费用。DZY喜欢在地里散步。他总是从任意一个格点出发，沿着格线行走直到回到出发点，且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰（出发点除外）。记这条封闭路线内部的格子总价值为V，路线上的
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摘要：题目：在一些一对一游戏的比赛（如下棋、乒乓球和羽毛球的单打）中，我们经常会遇到A胜过B，B胜过C而C又胜过A的有趣情况，不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候，无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生，即有多少对无序三元组(A, B, C)，满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人，另
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摘要：题意：C公司有一些资源，每种只有1个，有A、B两个公司分别对其中一些资源进行分组竞标，每组竞标对一些资源出一个总价。问C公司的最大收益。 解法：最小割。将A公司的竞标与源点相连，B公司的与汇点相连，边容量为竞标价。而A、B公司的竞标中有资源冲突的竞标之间连一条边，容量为INF。这样的最大收益就是 总
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摘要：题意：有一个区域，有'.'的陆地，'D'的深海域，'E'的浅海域。其中浅海域可以填充为陆地。这里的陆地区域不联通，并且整个地图都处在海洋之中。问填充一定浅海域之后所有岛屿的最长的海岸线之和。 解法：最小割。从“分隔”陆地和海域可以想到“割”的概念，然后我们先不考虑浅海域，要深海域和陆地的对数尽量大，
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摘要：题意：有一个水塘，要求把它用围栏围起来，每个费用为b。其中，(#)代表草，(.)代表洞，把一个草变成洞需要费用d， 把一个洞变成草需要费用f。请输出合法方案中的最小费用。 解法：（不好理解......(‘・ω・’)っ） 【思考】 1.围栏把草和洞分隔开了，也就是“割”。但“割”只是把图中的点分成两部
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摘要：题意：有一个N个点的有向带权图，要求找若干个有向圈，使得每个点恰好属于一个圈。请输出满足以上条件的最小权和。 解法：有向圈？也就是每个点有唯一的后继。这是一个可逆命题，同样地，只要每个点都有唯一的后继，那么它们一定恰好属于一个圈。而“唯一”可以想到二分图匹配。把每个点拆成两个点，分别放在二分图的两边
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摘要：题意：有个N个点M个边的有向加权图，求1~N的两条不相交路径（除了起点和终点外没有公共点），使得权和最小。 解法：不相交？也就是一个点只能经过一次，也就是我后面博文会讲的“结点容量问题”。（呃不，写完这博文几天后的今天，我负责任地 ｍ（．＿．）ｍ 告诉大家，我不会写这博文了......我的时间不多了
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摘要：题意：有一个N行M列的正整数矩阵，输入N个前1~N行所有元素之和，以及M个前1~M列所有元素之和。要求找一个满足这些条件，并且矩阵中的元素都是1~20之间的正整数的矩阵。输入保证有解，而且1≤N,M≤20。 解法：这题的图转换得极妙！(*^▽^*) 我们可以发现找到的矩阵需要满足3个条件：1.N行M
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摘要：题意：有N个插头，M个设备和K种转换器。要求插的设备尽量多，问最少剩几个不匹配的设备。 解法：给读入的各种插头编个号，源点到设备、设备通过转换器到插头、插头到汇点各自建一条容量为1的边。跑一次最大流就可得到最多匹配的设备数。 注意啊，我这个代码在神奇☺的地方死循环了——判断队列为空的语句......
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摘要：题意：有N个潜在的bug和m个补丁，每个补丁用长为N的字符串表示。首先输入bug数目以及补丁数目。然后就是对M个补丁的描述，共有M行。每行首先是一个整数，表明打该补丁所需要的时间。然后是两个字符串，第一个字符串是对软件的描述，只有软件处于该状态下才能打该补丁该字符串的每一个位置代表bug状态（"-"
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摘要：题意：有一个N点M边的无向带权图，边权表示路径上的噪声值。有Q个询问，输出 x,y 两点间的最大噪声值最小的路径的该值。(N≤100,M≤1000,Q≤10000) 解法：N值小，且问多对点之间的路径，用Floyd算法就可以搞定了~o(〃'▽'〃)o
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摘要：题意：有N个人互相打了M次电话，请找出所有电话圈（Eg.a→b,b→c,c→d,d→a 就算一个电话圈）并输出。(N≤25,L≤25，注意输出格式) 解法：由于N比较小所有n^2或n^3的复杂度都没有问题。所以就O(n^2)读入；O(n^3)Floyd算法求出传递闭包，d[i][j]表示 i 是否直
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