随笔分类 - 算法效率
摘要：题意：给定4个N元素几个A,B,C,D，要求分别从中选取一个元素a,b,c,d使得a+b+c+d=0。问有多少种选法。(N≤4000,D≤2^28) 解法：首先我们从最直接最暴力的方法开始思考：四重循环O(n^4)枚举；三重循环枚举，把剩下的一个集合排序后二分查找，O(n^3 log n)。在进一步
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摘要：P.S.我完全一个字一个字敲出来的血泪史啊~~所以，没有附代码，也是可以理解的啦。OvO 题意：给一个长度为N(N≤200000)的序列，要删除一个连续子序列，使得剩下的序列中有一个长度最大的连续递增子序列，输出其长度。 解法：（参考自紫书）1.X 暴力枚举删除的区间 [l,r]，O(n^2)，再数
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摘要：如题，贪心算法隶属于提高算法效率的方法，也常与动态规划的思路相挂钩或一同出现。下面介绍几个经典贪心问题。（参考自刘汝佳著《算法竞赛入门经典》）。P.S.下文皆是我一个字一个字敲出来的，绝对“童叟无欺”，哈哈。(。⌒∇⌒) 耗费了我的很多时间，所以——希望对大家有帮助啊~ (=^‸^=) 一、背包相关
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摘要：题意：要求在一个N*N的棋盘上放N个车，使得它们所在的行和列均不同，而且分别处于第 i 个矩形中。 解法：问题分解+贪心。 由于行、列不相关，所以可以先把行和列均不同的问题分解为2个“在区间[1,n]中选择n个不同的整数，使得第 i 个整数在[Li,Ri]内”的问题。 接下来的贪心很重要：先使区间R
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摘要：题意：有一个由N个片段构成宽度的洞穴，已知洞顶 si 和洞底 pi 的高度，要求储存尽量多的燃料。 解法：O(n)，分别从1到N和从N到1扫一遍，调整每个片段合法的最大高度，求出答案。
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摘要：题意：假设一种音乐播放器有一个乱序的功能，设定每播放S首歌为一个周期，随机播放编号为1~S的歌曲。现在给一个长度为N的部分播放记录，请统计下次随机排序所发生的时间的可能性种数。(1≤S,N≤100000) 解法：由“连续的S个数”想到滑动窗口。O(n)循环一次，每次判断一个周期的[i-S+1,i]是
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摘要：题意：环形跑道上有N个加油站，编号为1~N。第 i 个加油站可以加油Ai加仑，从加油站 i 开到下一站需要Bi加仑汽油。问可作为起点走完一圈后回到起点的最小加油站编号。 解法：我们把每个加油站的Ai,Bi合并，把Ai-Bi看成N个点的权Ci，表示经过 i 的剩余油量。可知可通过第 i 个加油站就是s
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摘要：题意：初始1个红气球，每小时后，1个红气球会变成3个红气球和1个蓝气球，而1个蓝气球会变成4个蓝气球。问经过N小时后，第L~R行一共有多少个红气球。 解法：问行数就定义f[i][j]表示 i 小时后前 j 行的红气球数。分情况讨论后就可得出递推方程。 注意——1.数组开不小就时间换空间，递归替代递推
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摘要：题意：有N个数，每次选2个数合并为1个数，操作的开销就是这个新的数。直到只剩下1个数，问最小总开销。 解法：合并的操作可以转化为二叉树上的操作【建模】，每次选两棵根树合并成一棵新树，新树的根权值等于两棵合并前树的根权值和（也与Huffman编码的建立过程类似，选权值最小的两棵树）。 这样总开销就是除
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摘要：题意：将1个含N个正整数的序列划分成K个连续的子序列，使每段的和的最大值尽量小，问字典序最小的划分方案。 解法：由于是连续的数的“最大值最小”，便可想到二分每段的最大值，若这时可分成<=K段，则这个最大值成立，再继续二分。 输出方案需要用到贪心策略， 先从后往前贪心求得最小划分的段数M，若M不足K，
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摘要：题意：给3个数M,A,B，求两个质数P,Q。使其满足P*Q<=M且A/B<=P/Q<=1，并使P*Q最大。输入若干行以0,0,0结尾。 解法：先线性筛出素数表，再枚举出P，二分出对应的最大的Q，得出最佳答案。 注意——1.第二个的代码是标准的欧拉筛，可求每个数的最小质因数； 2. 像第一个代码二分时
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摘要：题意：若干组数据，分别问 N划分成K个正整数之和的划分数目、N划分成若干个不同正整数之和的划分数目、N划分成若干个奇正整数之和的划分数目。 解法：请见我之前的一篇博文内的Article 2——【noi 2.6_8787】数的划分（DP）｛附【转】整数划分的解题方法｝ http://www.cnblo
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摘要：题意：问正整数n的所有划分个数。 解法：f[i][j]表示划分 i 后的每个数不大于 j 的划分数。分情况讨论：划分中每个数都小于 j，相当于每个数不大于 j- 1, 故划分数为 f[i][j-1] 或 划分中至少有一个数为 j. 相当于把剩下的 i-j 进行划分，每个数不大于j， 划分数为 f[i
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摘要：题意：求长度为N的序列中，最长的一个无重复元素的连续子序列。 解法：[L,R]每次R++或L++延伸就可以得到答案。 实现：（1）next[],last[]——O(n)； 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #in
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摘要：题意：N个等距村庄，买(>0)卖(<0)酒，供需平衡，运K则需K劳动力。问所需的最小劳动力。 解法：由于运出或运入1的都需经过2，所以无论如何，都可以等价于从2本身运入或运出。因此可以将1和2合并，2一定要运a1（小心：确保 i 的劳动力消耗量是由 i 之前，即 i-1 得到的），记a1+a2为现在
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摘要：题意：有N张正在锅里的一叠煎饼，每张都有一个数字，代表其大小。厨师每次可以选择一个数k，把从锅底开始数第k张上面的煎饼全部翻过来，即原来在上面的煎饼现在到了下面。要求设计一种方法使得所有煎饼按照从小到大排序（最上面的煎饼最小）。 解法：基本操作就是颠倒一个连续子序列。既然没有限制什么其他的条件，就一
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摘要：题意：问蛇形回文的访问次序。 解法：很基础的一道题，先算出询问的点处在第几环，再用4个while一个个走一遍这一圈。P.S.我一直想办法想用不用while()，可是真的一直WA！所以用while()既方便又准确，不要小瞧她。 P.P.S.本蒟蒻刷DP刷累了（不会做~(┬＿┬)），便来做这题，可惜耗时
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