【noi 2.7_7219】复杂的整数划分问题（算法效率）

题意：若干组数据，分别问 N划分成K个正整数之和的划分数目、N划分成若干个不同正整数之和的划分数目、N划分成若干个奇正整数之和的划分数目。

解法：请见我之前的一篇博文内的Article 2——【noi 2.6_8787】数的划分（DP）｛附【转】整数划分的解题方法｝ http://www.cnblogs.com/konjak/p/5950919.html

注意——真心初始化要很小心啊！分类讨论最保险了！

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 55

int f[N][N],g[N][N];

int main()
{
    int n,k,i,j;
    while (~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
     f[i][1]=1;
     for (j=2;j<=k;j++)
     {
       if (i<j) f[i][j]=0;
       if (i==j) f[i][j]=1;
       if (i>j) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j];
     }
    }
    printf("%d\n",f[n][k]);
    
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
     g[i][1]=(i==1)?1:0;
     for (j=2;j<=n;j++)
     {
       if (i<j) g[i][j]=g[i][i];
       if (i==j) g[i][j]=g[i][j-1]+1;
       if (i>j) g[i][j]=g[i][j-1]+g[i-j][j-1];
     }
    }
    printf("%d\n",g[n][n]);
    
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
     f[i][1]=(i%2),g[i][1]=(i%2==0);
     f[i][0]=f[i][1];
     for (j=2;j<=n;j++)
     {
       if (i<j) f[i][j]=g[i][j]=0;
       if (i==j) f[i][j]=1,g[i][j]=0;
       if (i>j)
       {
          f[i][j]=f[i-1][j-1]+g[i-j][j];
          g[i][j]=f[i-j][j];
       }
       f[i][0]+=f[i][j];
     }
    }
    /*另一种简洁一点的打法，但我觉得若不能保证对就不要打这样的，不太保险...
    f[0][0]=1; g[0][0]=1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
      for(int j=1; j<=i; j++)
      {
        g[i][j] = f[i-j][j];
        f[i][j] = g[i-j][j] + f[i-1][j-1];  
      }
    */
    printf("%d\n",f[n][0]);
    }
    return 0;
}