随笔分类 -  网络流

最大流算法之ISAP
摘要：序： 在之前的博文中，我解释了关于最大流的EK与Dinic算法，以及它们的STL/非STL的实现（其实没什么区别）。本次讲解的是ISAP算法。‘I’，指 improved，也就是说ISAP其实是SAP算法的改进。目前没有官方名称。 经过测试，ISAP的效率在洛谷的板子题中远胜于EK和Dinic的，速 阅读全文
posted @ 2017-04-30 23:22 箜瑟_qi 阅读(955) 评论(0) 推荐(0)
vector实现最大流EK算法
摘要：序： 在之前的文章中实现了不利用STL实现EK算法，效率也较高。这次我们企图简化代码，减少变量的使用与手写模拟的代码。 注意：vector等STL的container在不开O2优化的时候实现同一个效果普遍比手写要慢。 源代码如下： /* About: Max_flow_EK_vector Authe 阅读全文
posted @ 2017-04-22 22:15 箜瑟_qi 阅读(432) 评论(0) 推荐(0)
二分图的最大匹配——最大流EK算法
摘要：序： 既然是个图，并且求边数的最大值。那么这就可以转化为网络流的求最大流问题。 只需要将源点与其中一子集的所有节点相连，汇点与另一子集的所有节点相连，将所有弧的流量限制置为1，那么最大流 == 最大匹配。（感谢yulemao大神的指点） 只需要在初始化的时候修改一下，就可以直接用求最大流的算法模板了 阅读全文
posted @ 2017-04-22 16:05 箜瑟_qi 阅读(1213) 评论(0) 推荐(0)
二分图的最大匹配——匈牙利算法
摘要：背景知识： 什么是二分图? 二分图就是一种特殊的图。这个图可以将整个集合分成了两个子集，满足所有弧都是从其中一子集的顶点射向另一个子集的顶点。同一个子集中的点没有弧相连。 二分图的最大匹配： 二分图的最大匹配就是使两个集合的点尽可能多的一一对应。 本次介绍的是匈牙利算法。 匈牙利算法的原理就是寻找增 阅读全文
posted @ 2017-04-22 15:50 箜瑟_qi 阅读(195) 评论(0) 推荐(0)
最大流算法之Dinic
摘要：引言： 在最大流（一）中我们讨论了关于EK算法的原理与代码实现，此文将讨论与EK算法同级别复杂度（O（N^2M））的算法——Dinic算法。 Dinic算法用到的思想是图的分层结构，通过BFS将每一个节点标出层次后DFS得到当前增广路。然后继续在残留网络中进行BFS分层，当汇点不在层次网络时（没有连 阅读全文
posted @ 2017-04-09 20:45 箜瑟_qi 阅读(342) 评论(0) 推荐(0)
最大流算法之EK（最短路径增广算法）
摘要：这是网络流最基础的部分——求出源点到汇点的最大流（Max-Flow）。 最大流的算法有比较多，本次介绍的是其中复杂度较高，但是比较好写的EK算法。（不涉及分层，纯粹靠BFS找汇点及回溯找最小流量得到最终的答案） EK算法，全名Edmonds-Karp算法(最短路径增广算法)。 首先简单介绍一下网络流 阅读全文
posted @ 2017-04-07 02:32 箜瑟_qi 阅读(1687) 评论(0) 推荐(0)