双-单-半精度浮点数的细节

浮点数也就是小数点浮动的数，但是因为在计算机中使二进制表示，不同长度有不同的精度。三种常用的浮点数的格式：半精度（float16）、单精度（float32）、双精度（float64）

• Value=sign*exponent*fraction
  
• 数值=符号位*指数位*小数位
• 符号位表示正负
• 指数位表示次方
• 小数位表示精度

区别在于指数位和小数位的长度的差异；这样近似值其实也就是有理数的表示方法；

半精度表示π，最大值和最小值：

        

 

单精度表示π，最大值和最小值：

 

双精度表示π，最大值和最小值：

 

Bfloat16

最近还诞生了一种Bfloat16的计数方式，使用和半精度相同的位数，实现了保持和单精度一样的指数位也就是8位指数位，可以表示和单精度相同的数字范围，但是牺牲了小数位也就是精度。

 

 

 

参考文献：

http://evanw.github.io/float-toy/

https://en.wikichip.org/wiki/brain_floating-point_format

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