Balanced Number HDU - 3709

题意：

题目很明确就是求[li,ri]区间内的”平衡数“。

什么是平衡数：就是一个数(abcde),注意这是一个数，a是万位、b是千位....

你需要从这些位中找到其中一个位置，使得这个位置左右两边的力矩相等。

就比如你选的是b为平衡位置，那么左边的值就是a*(a距离b的距离)

右边的值就是c*(c距离b的距离)+d*(d距离b的距离)+e*(e距离b的距离)

 

题解：

最主要的也就是dp方程

dp[x][y][z]表示：在枚举到第x位，左边力矩与右边力矩之差为y，平衡位置为z

 

还有就是记得用long long

 

代码：

//错点1、
//原来我找的状态是dp[x][y][z]是在枚举第x位，平衡位置前的力矩是y，z代表这是平衡位置前还是后
//但是这个状态是错的，因为我没有考虑平衡位置后的值，这样的话假如平衡位置在第三位
//12345
//12356
//这两个值的答案就会放到一个位置
//可以把y的含义变成平衡位置前力矩和平衡位置后力矩的差，如果这个值小于0就直接返回0
//错点2、
//我的最后一个状态是不对的，因为对于一个数123456
//因为我是for循环枚举平衡位置的，假设从前往后枚举平衡位置，在枚举平衡位置2的时候得到的一个结果在轮到平衡位置
//3的时候会返回平衡位置2得结果
//可以把第三个状态改成平衡位置在哪个位置
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=805;
typedef long long ll;
ll v[20],dp[20][2000][20];
ll dfs(ll pos,ll sum,bool limit,bool sta,ll digi)
{
    if(sum<0)
    {
        //printf("%d %d**\n",mod1,mod2);
        return 0;
    }
    if(pos==-1)
    {
        if(sum==0)
            return 1;
        return 0;
    }
    if(!limit && dp[pos][sum][digi]!=-1) return dp[pos][sum][digi];
    ll up=limit?v[pos]:9;
    ll tmp=0;
    for(ll i=0;i<=up;++i)
    {
        //printf("%d\n",i);
        if(pos-digi>0 || pos-digi<0)
            tmp+=dfs(pos-1,sum+(pos-digi)*i,limit && i==v[pos],sta,digi);
        else tmp+=dfs(pos-1,sum,limit && i==v[pos],1,digi);//,printf("**\n");
    }
    if(!limit) dp[pos][sum][digi]=tmp;
    return tmp;
}
ll solve(ll ans)
{
    ll pos=0;
    while(ans)
    {
        v[pos++]=ans%10;
        ans/=10;
    }
    ans=0;
    for(ll i=0;i<=pos-1;++i)
    {
        ans+=dfs(pos-1,0,true,0,i);
    }
    return ans-pos;
}
int main()
{
    ll t,l,r;
    scanf("%lld",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--)
    {

        scanf("%lld%lld",&l,&r);
        printf("%lld\n",solve(r)-solve(l-1));
    }
    return 0;
}