第3课 - 浮点数的秘密

内存中的浮点数

　　浮点数在内存的存储方式为：符号位、指数、尾数。

float与double类型的数据在计算机内部的表示方法是相同的，但由于所占内存空间的不同，其分别能表示的数值范围和精度不同。

 

浮点数的转换

　　1、将浮点数转换成二进制；

　　2、用科学计数法表示二进制浮点数；

　　3、计算指数偏移后的值。

 

注意：计算指数时需要加上偏移量，而偏移量的值与类型有关。

　　示例：对于指数6，偏移后的值如下：
　　float：127+6 -> 133；

　　double：1023+6 -> 1029;

实数8.25在内存中的float表示：

　　8.25的二进制表示：1000.01 -> 1.00001 * (2^3)

　　符号位：0

　　指 数：127 ＋ 3 -> 130 -> 10000010

　　小 数：00001

内存中8.25的float表示

　　0 10000010 000010000000000000000000 -> 0x41040000

程序

#include <stdio.h>

int main()
{
    float f = 8.25;
    unsigned int* p = (unsigned int*)&f;
    printf("0x%08X\n", *p);  
    return 0;
}

 

int类型的范围:［－2³¹ ～ 2³¹－1］

float类型的范围：［－3.4＊10³⁸，3.4＊10³⁸］

思考：int和float都占4个字节的内存，为什么float却比int的范围大的多呢？

　·float能表示的具体数字的个数与int相同；

　·float可表示的数字之间是不连续的，存在间隙；

　·float只是一种近似的表示法，不能作为精确数实用；

　·由于内存表示法相对复杂，float的运算速度比int慢的多。

注意：double与float具有相同的内存表示法，因此double也是不精确的。由于double占用的内存较多，所能表示的精度比float高。

 

float类型的不精确示例

　　

#include <stdio.h>

int main()
{
    float f = 3.1415f;
    float fl = 123456789;
    printf("%0.10f\n", f);
    printf("%0.10f\n", fl);  
    return 0;
}