羊车门

0、本题目为结对作业：

学号:20161004058,马淼

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：不换，因为主持人选择了一个羊门，剩下一个车门，一个羊门，所以二分之一，这样比原来三分之一大一点。

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：但是做了这么多年题，像这样的问题，他肯定会有点猫腻，所以分析两种情况：

情况一：不换。

一开始有1/3的概率得到车，当你选定后，主持人打开一个羊门，所以在你的选择里，一个是车门，一个是羊门，然后不换选择的话就是一开始的概率，也就是1/3。

情况二：换。

假设一开始选择的门里有车，则换了后得不到车，选择第二个门，换了以后，得到车，选择第三个门和第二个门一样，所以概率是2/3。

由此可以得出，换了选择后得到车的概率是2/3，不换是1/3，所以换。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：给一个较大的随机数，然后在这个遍历这个随机数，也就是从1一直到n，每一次随机a和b这两个在（1，2，3）的随机整数当a和b相等时，就是不更改选择的时候，比如第一次选的是1门，门里有车，然后第二次也是1门，这个时候就得到车了，然后如果1门里没有车，第二次一样的话也没有车，就是只有1=1，2=2，3=3，所以概率是1/3，这样不更改选择的次数加一。当a不等于b时，就是更改选择的时候，1门没车，改了以后因为主持人去掉一个羊门，所以更改选择一定有车，所以只有第一次选的时候没有车，才不会得到车，这样更改选择的次数加一。大量的数据证实，更改后的改概率接近0.667，也就是2/3，不更改的概率接近0.333，也就是1/3.

 

4、请附上你的代码。（提示：使用编辑器中的插入代码功能，将代码显示为 Python 风格）

代码如下：

import random
n=random.randint(10000,100000)
x=0
y=0
for i in range(1,n+1):
    a=random.randrange(1,4)
    b=random.randrange(1,4)
    if a==b:
        x=x+1
    else:
        y=y+1
print("不更改,得到汽车的概率为{}".format(x/n))
print("更改,得到汽车的概率为{}".format(y/n))