[数学] 基础数学-小学数学

概述：小学数学

小学数学-人教版（教育部审定 | 2022）

小学数学-一年级上

• 教材目录 (人教版)

• 数学游戏
• 5以内数的认识和加、减法
• 6-10以内数的认识和加、减法
• 认识立体图形: 长方体 / 正方体 / 球形 / 圆柱体
• 11-20的认识
• 20以内的进位加法
• 复习与关联

小学数学-一年级下

• 教材目录(人教版)

• 认识图形(二)
• 20以内的退位减法
• 分类与整理
• 100以内数的认识
• 认识人民币
• 100以内的加法和减法(一)
• 找规律
• 总复习

• 附页

• 七巧板

小学数学-二年级上

• 教材目录(人教版)

• 长度单位

厘米和米、认识线段
测量长度的工具:卷尺、测量轮、...

• 100以内的加法和减法(二)

加法：两位数加一位数、两位数加两位数(不进位、进位)
减法：不退位减、退位减、...

连加、连减和加减混合

• 角的初步认识

直角、钝角、锐角

• 表内乘法(一)

• 乘法的初步认识

乘号“ × ”，是英国数学家奥特雷德在 1631 年最早使用的。

• 2-6的乘法口诀

• 观察物体(一)

正方体 / 长方体 / 球体 / 圆柱体 / ...

从前后左右观察物体
从上面观察物体，从平面图形判断立体图形

• 表内乘法(二)

7-9的乘法口诀

• 量一量，比一比
• 认识时间

时 / 分 / 秒

• 数学广角----搭配(一)

排列组合

• 总复习

小学数学-二年级下

教材目录(人教版)

• 数据收集和整理

统计表

• 表内除法(一)

• 图形的运动(一)

• 表内除法(二)

• 混合运算

• 有余数的除法

• 小小设计师

• 万以内数的认识

• 克和千克

• 数学广角 —— 推理

• 总复习

小学数学-三年级上

• 时、分、秒

• 万以内的加法和减法（一）

• 测量

• 毫米、分米的认识

• 万以内的加法和减法（二）

• 加法

• 倍的认识

• 多位数乘一位数

• 口算乘法

• 笔算乘法 （列竖式计算）

• 数字编码

• 邮政编码 / 公民身份证号码

• 学号登记表

• 长方形和正方形

• 四边形

• 长方形 vs 正方形

• 分数的初步认识

• 分数的初步认识

• 几分之一

• 几分之几

• 分数的简单计算

• 分数的简单应用

• 数学广角————集合

• 总复习

小学数学-三年级下

• 位置与方向（一）

• 除数是一位数的除法

• 口算除法

• 笔算除法

• 复式统计表

• 两位数乘两位数

• 口算乘法

• 笔算乘法

• 面积

• 常用面积单位： 平方厘米、平方分米、平方米

• 长方形、正方形面积的计算

• 长方形的面积 = 长 X 宽

• 正方形的面积 = 边长 X 边长

• 年、月、日

• 年、月、日

• 24时计时法

• 制作活动日历

• 小数的初步认识

• 认识小数

小数的定义

• 简单的小数加、减法

• 数学广角————搭配（二）

• 总复习

小学数学-四年级上

在前面的学习中，我们已经认识了万以内的数，本学期我们将 学习更大的数，了解数字、计算工具产生的过程。接下来，我们还 将认识更大的面积单位，感受 1 公顷、1 平方千米的大小。
在几何方面，我们将进一步认识角、平行四边形，并结识梯形。在数的运 算方面，我们将进一步探索乘数、除数是两位数的乘除法，增长计 算技能，欣赏并领悟神奇的运算规律……
本次数学之旅不仅能使我们学到知识，增长本领，还会让我们感受到数学思想方法的魅力。让我们出发吧！

• 大数的认识

• 亿以内数的认识

数位 与 数级 / 计数单位 /

• 数的产生

巴比伦数字 / 中国数字 / 罗马数字 /

自然数 : 表 示 物 体 个 数 的 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11， … 都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示，0 也是自然数。所有的 自然数都是整数。

阿拉伯数字

• 10进制计数法

• 亿以上数的认识

中国古代，算筹计数法：横式 / 竖式

• 计算工具的认识

算筹 --> 算盘 --> 计算尺 --> 机械计算器 --> 世界第一台电子计算机 --> 电子计算机

算盘

计算器

• 1亿有多大

• 公顷和平方千米

1 平方千米 = 1000 000 平方米 = 100 公顷

1亩 = 667 平方米

• 角的度量

• 线段、直角、射线

• 角

• 角的度量

量角器

• 角的分类

直角 / 平角(180°) / 周角(360°)

• 画角

• 三位数乘两位数
• 平行四边形和梯形
• 除数是两位数的除法
• 条形统计图
• 数学广角————优化
• 总复习

小学数学-四年级下

• 序

每一个学期的数学旅程，都既要“温习已知”，又要“求索新知”。

通过多个学期的学习，你已经掌握了【整数的四则运算】。在本学期，总结【整数四则运算】的意义和运算律就成了新的任务。
包括【三角形】在内的平面图形对你来说并不陌生，在本学期，你将要学习更多有关【三角形】的知识，同时进一步探索【图形的运动】，理解轴对称和平移的特点。
同样，【小数】对你来说也并不是新知识，但小数的意义和性质、小数加减法的计算方法却能让你感受到学习新知识的愉悦。

上学期你刚刚学习了【单式条形统计图】，本学期将在此基础上进一步认识【复式条形统计图】。同时，你还将初步认识【平均数】，了解平均数在生活中的广泛应用。
本次数学之旅不仅能使你加深对【数与运算】的理解，还能使你感受到【图形运动之美】。让我们和聪聪一起出发吧！

• 目录

• 四则运算
• 观察物体（二）
• 运算律
• 小数的意义和性质
• 三角形

• 小数的加法和减法
• 图形的运动（二）
• 平均数与条形统计图
• 营养午餐
• 数学广角————鸡兔同笼
• 总复习

• 四则运算

• 加、减法的意义和各部分间的关系

• 乘、除法的意义和各部分间的关系

注意：0 不能作除数。例如，5 除以 0 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0 除以 0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0

• 观察物体（二）

• 运算律

• 加法运算律

两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法交换律。

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫作加法结合律。

• 乘法运算律

两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法交换律

三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫作乘法结合律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律

• 小数的意义和性质

• 小数的意义和读写法

• 小数的意义

• 小数的读法和写法

小学数学-五年级上

目录

• 目录

• 小数乘法
• 位置
• 小数除法
• 可能性

---- 掷一掷

• 简易方程
• 多边形的面积
• 数学广角————植树问题
• 总复习

小数乘法

• 小数乘法

• 小数乘整数

• 小数乘小数

• 积的近似数（四舍五入法、向上取整、向下取整）

• 整数乘法运算律推广到小数

小数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序相同。

位置

• 位置

小数除法

• 小数除法

• 除数是整数的小数除法

• 一个数除以小数

• 商的近似数
  

• 循环小数

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。

像上面的 5.333…和 7.14545…都是循环小数。

循环小数的循环节

有限小数 vs. 无限小数

小数部分的位数有限的小数是有限小数。例如，0.9375 是一个有限小数。
小数部分的位数无限的小数是无限小数。例如，0.2142857 是一个无限小数。

• 用计算器探索规律

• 数字黑洞

可能性

• 可能性

• 掷一掷

简易方程

• 简易方程

• 用【字母】表示【数】

• 解简易方程

• 方程的意义

像 100+x=250，3x=2.4…… 这样，根据等量关系列出的含有未知数的等式是【方程】。

• 等式的性质

• 解方程

使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的【解】。

x=6 就是方程 x+3=9 的解。求方程的解的过程叫作【解方程】。

• 实际问题与方程
  

列方程解决实际问题有哪些步骤？
1．找出未知数，用字母 x 表示；
2．分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3．解方程并检验、作答。

多边形的面积

• 多边形的面积

• 平行四边形的面积

• 三角形的面积

• 梯形的面积

• 组合图形的面积

数学广角—植树问题

总复习

小学数学-五年级下

• 编者的话

新的学期开始了，你对数学有什么期待呢？
在前面的学习中，你已经初步认识了分数。本学期，你将进一步理解分数的含义，体会分数与整数、小数的关联，掌握分数加、减法的计算法则。你还会继续探索整数的奥秘，从因数和倍数的概念出发，体会整数的特点。
生活中，你一定见过很多长方体、正方体的物品。本学期，你将从数学的角度来探究长方体、正方体的特征，探索它们的表面积、体积的计算公式，并运用这些知识解决实际问题。
此外，你还将通过观察物体、图形的运动进一步丰富空间想象力；根据折线统计图展现的数据变化趋势进行合理的预测，感受数据的作用和统计的价值；通过“找次品”活动感悟推理和数学模型的思想方法……和聪聪一起出发吧！用你的努力和智慧，去探索数学的奥秘

目录

• 目录

• 观察物体（三）
• 因数和倍数
• 长方体和正方体
• 探索图形
• 分数的意义和性质
• 图形的运动（三）
• 分数的加法和减法
• 怎样通知最快
• 折线统计图
• 数学广角——找次品
• 总复习

观察物体（三）

因数和倍数

1. 因数和倍数的认识

• 在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为 0），我们 就说除数是被除数的因数（也称约数），被除数是除数的倍数

因数和倍数是相互依存的。

• 完全数

2. 2、5、3的倍数

• 整数中，是 2 的倍数的数叫作偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫作奇数。

• 一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

3. 质数和合数

• 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数、或素数(prime number)。

如 2，3，5，7 都是质数。

• 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数(composite number)。

如 4，6，15，49 都是合数

• 1 既不是质数，也不是合数。

奇数 + 偶数 = ？
奇数 + 奇数 = ？
偶数 + 偶数 = ？

• 哥德巴赫猜想

长方体和正方体

1. 长方体和正方体的认识

• 生活中许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）

• 正方体

2. 长方体和正方体的表面积

• 长方体或正方体 6 个面的面积之和，叫作它的表面积。

• 练习作业

3. 长方体和正方体的体积

• 生活中的数学
  

体积单位间的进率

容积和容积单位

探索图形

分数的意义和性质

分数的意义

分数的产生

分数的意义

• 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。 一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫作单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来 表示，表示其中一份的数叫作分数单位。例如， 3 2 的分数单位是 3

分数与除法

小学数学-六年级上

小学数学-六年级下

Y 推荐文献

• ChinaTextbook - Github

X 参考文献

• 《小学数学 - 人教版》