2022牛客寒假算法基础集训营2

这场感觉很迷

A

若攻击次数固定为\(a\)次，回复牌为\(b\)张，那么造成的最小伤害是攻，回，攻，回…，且回复牌够用（\(a<=b+1\)）

最小伤害是\(\sum_{i=1}^{a}2*i-1=a^2\)

最大伤害是\(\sum_{i=1}^a(b+i)=ab+\frac{a(a+1)}{2}\)

那么如果攻击次数固定，就能覆盖\([a^2,ab+\frac{a(a+1)}{2}]\)内的所有数字

所以可以二分攻击次数

考虑合并区间，若对于攻击次数为\(a-1,a\)的两个区间，有

\((a-1)b+\frac{a(a-1)}{2}>=a^2-1\)，则两个区间可以直接合并，且要有\(a<=b+1\)

观察会发现\(a>=4\)时都可以合并

所以只要特判\(b<=2\)的情况

B

如果一个权值较小的点和权值较大的点相连，那么权值较小的点是不用花费代价的

先把点按权值排序，然后按权值从小到大排序，如果能连到一个较大的点上就不用花代价了

C

能杀就杀是最优的

D

如果边长是\(3\)的倍数就无法完成，因为总格子数一定是\(3*k+1\)

边长模三余一的情况，可以试着让边界往里缩进\(6\)格，还是模三余一

边长模三余二的情况，先往里缩进\(4\)格变成情况一

E

最小值：

如果图上有环，会尽量走环，那么要使得图上尽可能没环，无环时会经过每个点各一次。答案是\(n-1\)

最大值：

一共有\(\frac{n(n-1)}{2}\)条边

可能把每条路都走一遍，也就是欧拉通路

要求起点的入度-出度=-1，终点的入度-出度=1，其他点的入度等于出度。

那么当\(n\)的奇数时，每个点和偶数个点相连，一定能满足所有点入度等于出度，形成欧拉回路。

当\(n\)为偶数时，每个点和奇数个点相连，那么就有一半的点不能满足入度等于出度，但是最后可以多走一条边，所以是所有边数\(-\frac{n}{2}+1\)

F

用线段树过的

运算有优先级，每个\(+\)会分开一部分区间，区间之间互不影响，所以把每个区间里的信息整合成一个值。

G

写了个树剖，需要处理从左到右走和从右到左走。

其实树上差分就行了

H

\(m\)的某一位是\(1\)，那么必然是\(n\)个数里面找一位赋值成\(1\)

所以答案是\(n^{m里1的数量}\)

I

大模拟

J

动态\(dp\)，很麻

K

签到

L&M

按数字从小到大插入，然后求和