ABC220

ABC220

A

签到

B

签到

C

签到

D

简单\(dp\)

E

给定一颗\(n\)层的满二叉树，求有多少对距离为\(D\)的节点

解：

我们可以对每一层的节点只考虑其中一个，再将答案乘以\(2^{dep-1}\)

考虑每个点作为距离为\(d\)的一对节点的\(lca\)时的贡献

对于\(lca\)是一对节点中的一个的情况，计算子节点中有到自己距离为\(d\)的即可

在\(rt\)的子节点中，左子树距离\(rt\)为\(k\)的节点数有\(2^k-1\)个，右子树距离\(rt\)为\(d-k\)的节点数有\(2^{d-k-1}\)个

所以不管\(k\)等于多少，方案数都是\(2^{d-2}\)

注意边界，并不是所有\(k\)都能取到，但能取到的一定是连续对称的一段

F

太裸不写

裸的换根\(dp\)

G

在\(n(1000)\)个顶点中选四个构成一个等边梯形，每个点有点权，求选出的四个点的最大点权之和

解：

崛了

组成等边梯形的一组平行对边的特点：

（1）中垂线重合

（2）中点不重合

将线段按斜率第一关键字，中点第二关键字排序

将斜率相同的做前缀最大值，找前面第一个中点不同的位置贡献取\(max\)