树和二叉树

树的定义：

　　树（Tree）是n(n>=0)个结点的有限集。

　　若n=0，则称空树

　　若n>0，则它满足如下两个条件：

　　　　(1)有且只有一个特定的称为根(Root)的结点

　　　　(2)其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,T3,...,Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并称为根的子树(Sub Tree)。

 树的基本术语：

结点的度：结点拥有的子树数

树的度：结点度的最大值

有序树：树中的结点从左到有有次序

森林：m棵不相交的树

 

二叉树的定义：二叉树是一棵空树，或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的，分别称作根的左子树和右子树组成的非空树；左子树和右子树又同样都是二叉树。

二叉树的抽象数据类型定义：

ADT BinaryTree{

数据对象D：D是具有相同特性的数据元素的集合。

数据关系R：若D空，则R空；

　　　　　  若D非空，则R={H}；H是如下二元关系：

　　　　　  1.root唯一

                    2.

　　　　　  .....

　　　　　  .....

基本操作P：建立二叉树、先序中序后序遍历二叉树

}ADT BinaryTree

满二叉树：深度为K，且有2的K次方减1个结点的二叉树

完全二叉树：深度为k的具有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应时，称为完全二叉树。

 

二叉树的存储结构：顺序、链式（二叉链表、三叉链表）

 

二叉树的建立;

ABC##DE#G##F###

 

线索二叉树：

树和森林：

1.双亲表示法

2.孩子链表

3.孩子兄弟表示法