JZ39 平衡二叉树

原题链接

描述

输入一棵二叉树，判断该二叉树是否是平衡二叉树。

在这里，我们只需要考虑其平衡性，不需要考虑其是不是排序二叉树

平衡二叉树（Balanced Binary Tree），具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

注：我们约定空树是平衡二叉树。

示例1

输入：{1,2,3,4,5,6,7}
返回值：true

思路

参考 JZ 38 题求树高度的问题，求每个结点得到左右子树高度是否相差大于 1，并递归地将结果和该结点左右子结点的左右子树判断结果进行 & 运算。

但是很明显，这种自顶向下的方式刚开始判断的是根节点，计算根节点高度的过程就已经计算了所有结点的高度，后面再重新计算很耗资源。所以采用自底向上的方法，树中自底向上的方法很容易想到后序遍历。所以就是基于后序遍历的方法，在计算高度时，一旦有一个结点的左右子树高度差大于1，就直接返回结果不再向上进行。

解答

解答一

public class Solution {
    private int deep(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        return 1 + Math.max(deep(root.left), deep(root.right));
    }

    public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        if (root == null) return true;

        return (Math.abs(deep(root.left) - deep(root.right)) <=1) && 
                IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right)  ;
    }
}

解答二

public class Solution {
    // 方法二
    static int deep(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int lDeep = deep(root.left);
        if (lDeep == -1) return -1;
        int rDeep = deep(root.right);
        if (rDeep == -1) return -1;

        if (Math.abs(lDeep - rDeep) > 1) return  -1;
        
        return Math.max(lDeep,rDeep)+1;
    }

    public static boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
        return deep(root) != -1;
    }

}