容斥原理

今天学习概率论的时候, 忽然看到弹幕里在刷"容斥原理"
whaaaaaaaaat?啥玩意儿啊? 离散的内容??没听说过!
然后一番搜索:

容斥原理：要计算几个集合并集的大小，我们要先将所有单个集合的大小计算出来，然后减去所有两个集合相交的部分，再加回所有三个集合相交的部分，再减去所有四个集合相交的部分，依此类推，一直计算到所有集合相交的部分。

简单来说，就是＂奇加偶减＂．
公式表达n个集合的并集大小（四个不相容事件的概率）：$$\underset{i=1}{\overset{n}{\cup }}{A}_i=\sum _{i=1}^n\left|A_i\right|-\sum _{1\le i<j\le n}\left|A_i\cap A_j\right|+\sum _{1\le i<j<k\le n}\left|A_i\cap A_j\cap A_k\right|-\cdot \cdot \cdot +（-1{)}^{n-1}\left|A_1\cap A_2\cap \cdot \cdot \cdot \cap A_n\right|$$

(偷偷练了练LaTeX,哈哈哈)