文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

      aⁿbⁿ

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

文法G=(Vn，Vt，P，S).

Vt={a,b,c,...,x,y,z,0,1,...,9},Vn={A（标识符），B（字母），C（数字）}

P={  <A>-><B>

　　<A>-><A><B>

　　<A>-><A><C>

　　<B>->a

　　<B>->b

　　<B>->z

　　<C>->0

　　<C>->1

　　<C>->9 }

S=<A>

 

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i

• 最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*F+T=>i*i+F=>i*i+i

  最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

• 语法树：

• 

   

   

   

• i+i*i

• 最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

  最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

• 最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

  最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

• 语法树：
• 

   

   

• i+(i+i)

• 最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

  最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

• 语法树：

• 

   

   

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。