第四章算法实验报告

4-3 最优合并问题 (30 分)

给定k 个排好序的序列, 用 2 路合并算法将这k 个序列合并成一个序列。 假设所采用的 2 路合并算法合并 2 个长度分别为m和n的序列需要m+n-1 次比较。试设 计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需的总比较次数最少。 为了进行比较，还需要确定合并这个序列的最差合并顺序，使所需的总比较次数最多。

在本题中需要输出最小和最大的比较次数，经过计算发现，每次优先选择两个最短的序列比较，在比较完后的次数是最少的，但是每次选择最长的两个序列，比较完后总次数是最大的，所以本题的贪心选择便是每次优先选择最短的两个序列进行比较

计算结果如下图

 

本题具体的实现方法便是对数组分别进行升序和降序排序，之后由头到尾进行m+n-1的操作即可

我对贪心算法的理解：我认为贪心的意思就是获得更多，比较更少，就比如往书包里装东西，如何装的最多，那便是每样东西都取最小的时候，能装入的东西就越多，以此看来贪心算法离不开排序与选择