贪心算法之： 田忌赛马

贪心算法：

1、 电池寿命 http://bailian.openjudge.cn/practice/3468

2、 建立雷达 http://bailian.openjudge.cn/practice/1328

3、 田忌赛马 http://bailian.openjudge.cn/practice/2287

“田忌赛马（Tian Ji — The Horse Racing）” 最优贪心算法 + 完整 C++ 代码。

这个问题是典型的：

双指针 + 排序 + 贪心策略

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🧠 题解思路（核心贪心策略）

田忌想最大化自己的收益（每赢一局 +200，每输一局 −200）。

将两人马匹速度都排序（从大到小）：

令

• t[i] = 田忌的马（降序）
• k[j] = 国王的马（降序）

用三个指针：

指针	含义
tl	田忌最慢马的左指针（开始处）
tr	田忌最快马的右指针（末尾）
kl	国王最慢马
kr	国王最快马

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贪心策略（最优策略）

对每一轮比较：

1. 如果田忌最快马 > 国王最快马

→ 直接赢！
⚡ tr--, kr--
收益 +200

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2. 如果田忌最慢马 > 国王最慢马

→ 让慢马赢慢马
⚡ tl++, kl++
收益 +200

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3. 否则田忌当前最慢马 < 国王最快马

→ 只能牺牲最慢马
⚡ tl++, kr--
收益 -200

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该策略即官方题解的最优策略，在所有情况下都能保证最大收益。

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✅ 完整 C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() { 

    int n;
    while (cin >> n && n) {
        vector<int> t(n), k(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> t[i];
        for (int i = 0; i < n; i++) cin >> k[i];

        sort(t.begin(), t.end(), greater<int>());
        sort(k.begin(), k.end(), greater<int>());

        int tl = 0, tr = n - 1;
        int kl = 0, kr = n - 1;
        int score = 0;

        while (tl <= tr) {
            if (t[tl] > k[kl]) {
                // 田忌最快 > 国王最快 → 赢
                score += 200;
                tl++;
                kl++;
            } else if (t[tr] > k[kr]) {
                // 田忌最慢 > 国王最慢 → 也赢
                score += 200;
                tr--;
                kr--;
            } else {
                // 不管怎样都赢不了 → 牺牲最慢马
                if (t[tr] < k[kl])
                    score -= 200;  // 输
                tr--;
                kl++;
            }
        }

        cout << score << "\n";
    }
    return 0;
}

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📌 样例测试

输入：

3
92 83 71
95 87 74
2
20 20
20 20
2
20 19
22 18
0

输出：

200
0
0