摘要："题目链接" 题意 给定$n$个数，将其所有的子集（$2^n$个）的异或和按升序排列。给出一个询问$q$，问$q$在该序列中第一次出现位置的下标（下标从$1$开始）。 题解 结论 记其线性基为$\mathfrak B$，则每个异或和出现的次数为$2^{n |\mathfrak B|}$. 证明 从 阅读全文

摘要："题目链接" 题意 给定一个 $n(n\le 50000)$ 个点 $m(m\le 100000)$ 条边的无向图，每条边上有一个权值。请你求一条从 $1$到$n$的路径，使得路径上的边的异或和最大。 题解 参考 "https://blog.sengxian.com/algorithms/linea 阅读全文

摘要："题目链接" 题意 给定$n$个数，对其每一个子集计算异或和，求第$k$小的异或和。 思路 先求得线性基。 同上题，转化为 求其线性基的子集的第k小异或和 。 结论 记$n$个数的线性基为向量组$B=\{b_0,b_1,b_2,...,b_t\}(有b_i[p_i]=1,p_1\lt p_2\lt 阅读全文

摘要："题目链接" 题意 给定$n$个数，取其中的一个子集，使得异或和最大，求该最大的异或和。 思路 先求得线性基。 则求原$n$个数的所有子集的最大异或和便可转化成 求其线性基的子集的最大异或和 。 因为线性基可排列成一个行简化梯形矩阵，每一行的最左边的$1$的位置递增，且该$1$所在列的其余元素全为$ 阅读全文