随笔分类 - 计算几何
摘要："A. Tetris" 题意 俄罗斯方块，问能得多少分。 思路 即求最小值 Code "B. Lecture Sleep" 题意 一节课共$n$秒，$t_i=1$当且仅当小明在第$i$秒会打盹，小明能学习到$a_i$个知识点当且仅当他在第$i$秒不打盹。 现在有一种魔法能让小明连续$k$秒不打盹，但
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摘要："题目链接" 题意 蚂蚁觅食有两个特征：1. 只会向左转弯；2. 路线不会与之前走过的路相交。现给定一些食物的坐标，求蚂蚁能吃到的最多的食物个数及顺序（起始点为$(0,y)$, $y$为所有食物纵坐标的最小值）。 思路 显然，蚂蚁能吃到全部食物，路径的形状大致就是逆时针一圈圈往里绕。 对于每个点及当
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摘要："题目链接" 题目描述 一个正方形房间被分成若干个小室，宝藏在其中某一点。现可炸开任意一堵墙壁的中点位置。问至少要炸开多少堵墙才能从外面到达宝藏所在地。 思路 （很巧妙，没想到） 直接枚举墙壁与正方形外壁的交点，与宝藏所在地连线，看连线与多少堵墙相交，即需要炸开的墙壁数目。 为什么呢？因为每堵墙的两
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摘要："题目链接" 题意 依次扔$n$根小棒，输出没有被压着的小棒的编号。 思路 对每根小棒，判断它和之后扔的小棒有没有交点。一旦有，就将其排除掉。 虽然算法是$O(n^2)的$，但是数据水呀~ 注意 ：如果对于每根小棒去判断它有没有压着前面的小棒，将前面被压着的小棒排除掉，这种写法会$T$ Code i
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摘要："题目链接" 题目描述 在一个长宽均为10，入口出口分别为（0，5）、（10，5）的房间里，有几堵墙，每堵墙上有两个缺口，求入口到出口的最短路经。 输入输出格式 输入格式： 第一排为n(n include define inf 1e200 define eps 1e 6 using namespac
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摘要："题目链接" 题意 判断两条直线的位置关系，重合/平行/相交（求交点）。 直线以其上两点的形式给出（点坐标为整点）。 思路 写出直线的一般式方程（用$gcd$化为最简）， 计算$\begin{vmatrix}a1&b1\\a2&b2\end{vmatrix}$, 1. 若不为$0$，则两直线有交点，
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摘要："题目链接" 题意 给定$n$条线段，问是否存在一条直线，使得这$n$条线段在这条直线上的投影至少有一个交点。 思路 即问是否存在一条直线与这$n$条线段都有公共点。 充分性 ：若存在这样一条直线，则垂直于该直线的任一条直线即可作为题中的投影直线。 因此，可以枚举两个端点得到一条直线，判断其他所有线
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摘要："题目链接" 题意 有一个矩形盒子，$n(n\leq 5e4)$条线段将其分成了$n+1$个区域（每条线段的两个端点分别在矩形的上边和下边，且线段互不相交）。现向盒子中扔$m(m\leq 5e4)$个玩具，问最终盒子的$n+1$个区域中各有多少玩具。数据保证玩具不会扔在线段上。 思路 假设玩具$P$
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摘要："题目链接" 题意 在$x$轴上方有$n$个海岛，要在$x$轴建雷达，每个雷达的覆盖范围为半径为$d$的圆，问至少要建多少个雷达能覆盖所有海岛。 思路 对于每个海岛计算出雷达建立在什么范围（$x$轴上的一条线段）内能覆盖到它。排序并计算线段的交。 Code include define inf 0x
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摘要："题目链接" 题意 给定一个格点三角形，三个顶点分别为(0,0),(n,m),(p,0)，求三角形内部的格点个数。 思路 皮克公式 ： $$S = \frac{i}{2}+b 1$$ $S$为三角形面积，$i$为三角形边界上的格点个数，$b$为三角形内部的格点个数。 $i$可由$gcd$求得。 Co
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摘要："题目链接" 题意 给定$n(n\leq 700)$个点，问共线的点最多有多少个？ 思路 $O(n^3)$：枚举两个顶点确定一条直线，再看有多少个顶点在这条直线上。讲道理会T. $O(n^2logn)$：枚举一个顶点，算其他所有点与它连线的斜率，排个序，斜率相同的（排序后相邻的）就是共线的。 Cod
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摘要："题目链接" 题目描述 判断一个点与已知三角形的位置关系。 输入输出格式 输入格式： 前三行：每行一个坐标，表示该三角形的三个顶点 第四行：一个点的坐标，试判断该点与前三个点围成三角形的位置关系 (详见样例) 所有坐标值均为整数。 输出格式： 若点在三角形内（不含边界），输出1； 若点在三角形外（不
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