Dijkstra算法——方法（二）

最短路函数部分：

 

 

function [d,DD]=dijkstra(D,s)

 

%Dijkstra最短路算法Matlab程序用于求从起始点s到其它各点的最短路

%D为赋权邻接矩阵

%d为s到其它各点最短路径的长度

%DD记载了最短路径生成树

 

[m,n]=size(D);

d=inf.*ones(1,m);

d(1,s)=0;

dd=zeros(1,m);

dd(1,s)=1;

y=s;

DD=zeros(m,m);

DD(y,y)=1;

counter=1;

while length(find(dd==1))<m

     for i=1:m

         if dd(i)==0

             d(i)=min(d(i),d(y)+D(y,i));

         end

     end

     ddd=inf;

     for i=1:m

         if dd(i)==0&&d(i)<ddd

             ddd=d(i);

         end

     end

     yy=find(d==ddd);

     counter=counter+1;

     DD(y,yy(1,1))=counter;

     DD(yy(1,1),y)=counter;

     y=yy(1,1);

     dd(1,y)=1;

end

 

 

主函数部分:

   clear;

   w=inf*ones(7);

   

% 邻接矩阵如下

%        Inf       Inf       Inf    1.2000    9.2000       Inf    0.5000

%        Inf       Inf       Inf    5.0000       Inf    3.1000    2.0000

%        Inf       Inf       Inf       Inf       Inf    4.0000    1.5000

%     1.2000    5.0000       Inf       Inf    6.7000       Inf       Inf

%     9.2000       Inf       Inf    6.7000       Inf   15.6000       Inf

%        Inf    3.1000    4.0000       Inf   15.6000       Inf       Inf

%     0.5000    2.0000    1.5000       Inf       Inf       Inf       Inf

 

   w(1,7)=0.5;w(1,4)=1.2;w(1,5)=9.2;

   w(2,7)=2;w(2,4)=5;w(2,6)=3.1;

   w(3,7)=1.5;w(3,6)=4;w(4,2)=5;

   w(4,1)=1.2;w(4,5)=6.7;

   w(5,1)=9.2; w(5,6)=15.6; w(5,4)=6.7;

   w(6,2)=3.1;w(6,3)=4;w(6,5)=15.6; 

   w(7,1)=0.5;w(7,2)=2;w(7,3)=1.5; 

   

   [d,DD]=dijkstra(w,7)    %计算节点7到其他各点的最短路，及路径上的点

 

 

计算结果如下：

 

d =

 

    0.5000    2.0000    1.5000    1.7000    8.4000    5.1000         0

 

 

DD =

 

     0     0     3     0     0     0     2

     0     0     0     5     0     6     0

     3     0     0     4     0     0     0

     0     5     4     0     0     0     0

     0     0     0     0     0     7     0

     0     6     0     0     7     0     0

     2     0     0     0     0     0     1