codeforces 884D 哈夫曼编码

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题意：

　　在1号盒子里有n种颜色的球，每种颜色ai个，要将第i种颜色的球放置到第i个盒子里。每次可以将一个盒子的所有的球拿出，分成2-3份，代价是这个盒子球的总个数，求最小的花费。

题解：

　　如果只能分成两份，将这个过程反过来，其实就是哈夫曼编码，现在还可以分成3份，那么就应该是三叉的哈夫曼编码，类比着二叉哈夫曼编码搞一个三叉的就可以了。但是三叉的哈夫曼编码存在一个问题，有时可能因为节点个数不够存在而变成二叉。我们想一想就可以知道当二叉节点越靠下那么带权的路径长度越小。

　　什么时候会出现二叉哪，想一想就可以知道是叶子结点有偶数个的时候就会出现二叉，所以加个0就可以把存在二叉变成全三叉了。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define eps 1e-10;
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int maxn=2e5+100;
LL n,x,ans;
priority_queue<LL,vector<LL>,greater<LL>> q;
int main() {
    #ifdef ac
        freopen("in.txt","r",stdin);
        //freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif // ac
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;++i) cin >> x,q.push(x);
    if(!(n&1)) q.push(0);
    while(q.size()>1) {
        LL tmp=q.top(); q.pop();
        tmp+=q.top(); q.pop();
        tmp+=q.top(); q.pop();
        ans+=tmp; q.push(tmp);
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}